經典的石子合併題目，不多說了，這個是環形，其實和鏈一樣，只不過要延長一段。

本質上是個區間DP

（1）列舉區間長度

（2）列舉起點，算出終點

（3）列舉斷點

直接上程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 210;
const int INF = 1e9+7;
int v[maxn];
int f[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
void init()
{
	memset(v,0,sizeof(v));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(f,0,sizeof(f));
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>v[i]; 
		v[i+n] = v[i];
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		v[i]+=v[i-1];
	}
	for(int len = 2;len<=2*n;len++)
	{
		for(int i=1;i+len-1<=2*n;i++)
		{
			int j = i+len-1;
			dp[i][j] = INF;
			f[i][j] = 0;
			for(int k=i;k<j;k++)
			{
				dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+v[j]-v[i-1]);
				f[i][j] = max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+v[j]-v[i-1]);
			}
		}
	}
	int mx = 0;
	int mn = INF;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		mx = max(mx,f[i][i+n-1]);
		mn = min(mn,dp[i][i+n-1]);
	}
	cout<<mn<<endl;
	cout<<mx<<endl;
	return 0;
}
 

模板題，可能是DP裡面除了揹包問題之外第二簡單的題了吧。