四軸專案總結之三--pid
本篇主要介紹pid基本原理、實現和引數除錯。其中主要有這幾個部分的pid要進行實現：姿態的pid實現自穩. 高度pid實現定高. 循跡pid實現尋黑線而行。
一、pid的基本原理
參考：
【1】http://blog.csdn.net/nemol1990/article/details/45131603
【2】http://blog.csdn.net/super_mice/article/details/38436723
(注：將時間常數一併加入Kp,Kd,Ki中了)
1. 比例（P）控制規律：具有P控制的系統，其穩態誤差可通過P控制器的增益Kp來調整：Kp越大，穩態誤差越小；反之，穩態誤差越大。但是Kp越大，其系統的穩定性會降低。m(t) = Kp*e(t);
由上式可知，控制器的輸出m(t)與輸入誤差訊號e(t)成比例關係，偏差減小的速度取決於比例係數Kp：Kp越大，偏差減小的越快，但是很容易引起振盪（尤其是在前向通道中存在較大的時滯環節時）；Kp減小，發生振盪的可能性小，但是調節速度變慢。單純的P控制無法消除穩態誤差，所以必須要引入積分I控制。
2. 積分（I）控制規律：由於採用了積分環節，若當前誤差e(t)為0，則其輸出訊號m(t)有可能是一個不為0的常量。需要注意的是，引入積分環節，可以提到系統型別，使得系統可以跟蹤更高階次的輸入訊號，以消除穩態誤差。
m(t) = Ki * | e(t)*d(t) .
3. 微分（D）控制規律：可以反應輸入訊號的變化趨勢，具有某種預見性，可為系統引進一個有效的早期修正訊號，以增加系統的阻尼程度，而從提高系統的穩定性。（tao為微分時間常數）
m(t) = Kd*d[e(t)]/dt;
4.P控制對系統性能的影響：
開環增益越大，穩態誤差減小（無法消除，屬於有差調節）
過渡時間縮短
穩定程度變差
5.I控制對系統性能的影響：
消除系統穩態誤差（能夠消除靜態誤差，屬於無差調節）
穩定程度變差
6.D控制對系統性能的影響：
減小超調量
減小調節時間（與P控制相比較而言）
增強系統穩定性
增加系統阻尼程度
二、不同部分的pid實現
參考：
http://forum.eepw.com.cn/thread/268670/1
1、姿態部分PID
採用串級PID，外環是角度環，內環是角速度環。
角度環通過角度誤差pid計算，得到角速度的期望值，送到角速度環；角速度環再做一次pid得到電機輸出。
這樣做的目的是，通過兩級pid串聯，增大了四軸的阻尼（角度誤差（角速度）阻尼、角速度誤差（角加速度）阻尼）。引數調節好，四軸在飛行跟隨手感會很好，機動性強，指哪打哪，也能很好的做到懸停。
#define angle_max 10.0f
#define angle_integral_max 1000.0f 對程式碼不做過多的講解，不明白的可以留言或者@我都可以，我們一起討論。
2、高度PID
參考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_65e255160100qvi9.html
由於高度PID是最不好除錯的，總需要飛起來調，這裡有幾點思路，可以供大家借鑑。高度pid用單級pid就行了，e(t)=target_high - act_high。用act_high = high*(sin(theta1)+sin(theta2)+sin(theta3))進行校準，還有別忘了濾波得到準確合理的數值。還考慮一個問題，如果和目標值相差太大，誤差豈不是很大，反饋量也很大？怎麼辦呢？可以考慮分幾次慢慢疊加。
3、循跡PID
這裡我主要參考了飛思卡爾智慧車的實現，其它的還有光流演算法，GPS巡航，我沒有去研究。
首先，攝像頭的安裝位置很有講究，有些說要保證什麼前瞻性的，但個人覺得如果飛行速度不是太快（用它循跡也不能太快）裝正下方偏前一點的位置就行了。誤差項即為採回的影象的中線和循跡黑線中心線的差值，還是用單級pid就行了。
三、PID引數的除錯
其實，這對於很多人來說，算是一件很困難的事。個人覺得快刀可以斬亂麻，我們不妨先把刀磨快。這裡的刀，就是一個除錯助手，我們得實時的瞭解各項引數，這樣才知道往哪個方向調，出現了什麼問題。一個寫的不錯的開源軟體叫匿名上位機，很不錯的，現在又新加入了很多功能了，估計，使用別人的上位機只需要符合它的通訊協議就行了，這在你的程式中要去實現。當然，如果你自己有興趣，也可以用C#寫一個簡單的上位機，基於串列埠，或網路都可以。這裡給出一個參考網址：http://wenku.baidu.com/link?url=8LlIRn1qp8HvRVKWt4owK7FiUpdTRMGzgjTrKKUCwnLEW2RzORht0bxvcfWooI47Iva4Nw-EGE-LDp9rFwjUdDsN3PHjfeo2i5tver7TEB3
除錯時，可以先將飛機綁起來，做烤四軸也可以，可以參考上面我介紹的兩篇文章。注意四軸是很危險的，鄙人程式跑飛了兩次，所幸都躲過一劫，並沒有傷到，只是有一個調的時候，割掉了一點小皮。
總的原則是：
1、先調roll或pitch，單一方向的調，調好後複製到另一方向，基本是一樣的引數，yaw方向稍有不同，我的經驗是Kp基本可以不變。
2、調一個方向時，先調內環，調好內環再調外環，內環調好的狀態是，在平衡位置放開時，會慢慢的往一邊倒（大概幾秒），往一邊扳時，會有較大的阻力。這是便可以加一點外環量了，如果發現不對，還需要回到內環，這樣反覆進行。
3、調內環、外環時，都從p->i->d的順序依次進行。增大還是減少按照我們第一部分介紹的基本原理進行。
4、內外環只加p時，四軸基本能夠等幅震盪，這時我們可以加一點點d，引入高頻分量，震動就沒這麼厲害了，最後，如果能在某個位置平衡，但平衡位置不在中心位置時，加一點點i,i能消除穩態誤差。
5、內外環是相對的，一個太硬了，另一個勢必會表現的比較軟，從這裡可以知道除錯的方向。
6、經過以上的步驟，如果roll和pitch基本差不多了，就可以去試飛了，注意檢查方向有沒有搞錯，如果出現一起飛就炸，大概率是d太大了，引來很大的震動，試飛，主要觀察能不能較好的自穩，打方向的軟硬，會不會出現過調啊，響應速度怎麼樣，再進行相應的除錯。
到這就差不多了，好好玩吧，注意安全哦。