折線分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description 我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。

Input 輸入資料的第一行是一個整數C,表示測試例項的個數，然後是C 行資料，每行包含一個整數n(0<n<=10000),表示折線的數量。


Output 對於每個測試例項，請輸出平面的最大分割數，每個例項的輸出佔一行。


Sample Input 2 1 2
Sample Output 2 7
Author lcy
Source
Recommend lcy

解題思路：1，遞推遞推，先分析下直線分割平面的情況，增加第n條直線的時候，跟之前的直線最多有n-1個交點，此時分出的部分多出了（n-1）+1。
2.折線也是同理，f(1)=2,f(2)=7,先畫好前面n-1條折線，當增加第n條,折線時，此時與圖形新的交點最多有2*2（n-1）個，所以分出的部分多出了2*2（n-1）+1，所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=3。

程式碼如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	long long a[10010];
	a[1]=2;
	a[2]=7;
	for(int i=3;i<10010;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;
	}
	int t;
	scanf("%d",&t);
	int n;
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%lld\n",a[n]);
	}
	return 0;
}