【專案2-矩陣運算】
　　在數學中，一個矩陣由若干行和若干列資料組成，可以直接儲存為一個二維陣列。
（1）矩陣相加
　　兩個矩陣相加，要求其行、列數均相等。運算規則為：一個n行m列的矩陣A加上另一個n行m列的矩陣，得到的結果是一個n行m列的矩陣C，C中的第i行第j列位置上的數等於A和B矩陣第i行第j列上數相加的和。例如：

　　請程式設計序，實現兩個矩陣的加法。[參考解答]

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int a[4][3]= {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9},{10,11,12}};
    int b[4][3]= {{10,20,30},{40,50,60},{70,80,90},{100,110,120}};
    int c[4][3];
    int i,j;
    for (i=0; i<4; i++)
    {
        for (j=0; j<3; j++)
        {
            c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
            printf("%4d",c[i][j]);
        }
        printf("\n") ;
    }
    return 0;
}
 

（2）矩陣相乘
　　一個n行m列的矩陣可以乘以一個m行p列的矩陣，得到的結果是一個n行p列的矩陣，其中的第i行第j列位置上的數等於前一個矩陣第i行上的m個數與後一個矩陣第j列上的m個數對應相乘後所有m個乘積的和。
　　例如，下面的算式表示一個2行3列的矩陣乘以3行4列的矩陣，其結果是一個2行4列的矩陣：

　　按二維陣列習慣，從第0行第0列開始計數，結果中第1行第2列的元素是9，是通過左矩陣中的第1行（2  0  3），乘以右矩陣中的第2列（3  2  1），對應數相乘並加起來，就得到了9，即2×3-0×2+3×1=9。請將這個矩陣乘手工計算一下，規則不復雜。
　　請程式設計序，實現兩個矩陣的乘法。
[參考解答]

#include <stdio.h>
int main( )
{
    int a[2][3]= {{1,1,0},{2,0,3}}, b[3][4]= {{0,2,3,1},{1,0,2,2},{2,1,1,1}},c[2][4];
    int i,j,k,s;
    for (i=0; i<2; i++)
        for (j=0; j<4; j++)
        {
            s=0;  //①
            for (k=0; k<3; k++)
                s+=a[i][k]*b[k][j]; //②
            c[i][j]=s;
        }
    for (i=0; i<2; i++)
    {
        for (j=0; j<4; j++)
            printf("%6d",c[i][j]);
        printf("\n") ;
    }
    return 0;
}
 

注：①由後面c[i][j]=s知，接下來要求s，為c[i][j]求值。s是累加和，需要置0
②c[i][j]的值是a中第i行中的每一個數a[i][k]乘以b中第j列中的每一個數b[k][j]累加得出，關於k的迴圈保證了能將這裡的每一個數相乘並累加，所以累加的專案是a[i][k]*b[k][j]