package com.chy.myapplication;
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;
/*
* support v4 FragmentActivity  相容2.x模式下使用Fragment
* support v7 AppCompatActivity 相容2.x模式下使用Fragment和ActionBar，ActionBarActivity是AppCompatActivity過時產品
* 如果3.0以上直接繼承Activity，便可使用Fragment和ActionBar
 
*/
public class MainActivity extends AppCompatActivity {
@Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
    }
}

Activity 發展到3.0（大概）之後，可以使用fragment了，但是support v4 提供了1.6~3.0的fragment相容，所以如果需要用相容版的fragment，則需要繼承support v4提供的FragmentActivity。
而後一點點時間之後，3.0（大概）出現的ActionBar也被向前支援了，這次是出現在support v7裡，如果需要使用相容版的actionbar，則繼承support v7提供的ActionBarActivity（它是繼承FragmentActivity的）。
再然後也就是去年年底到今年，5.0提供了很多很多新東西，於是support v7也更新了，出現了AppCompatActivity , 具體功能請自行查詢。

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以下內容來自Googlehttp://stackoverflow.com/questions/31297246/activity-appcompatactivity-fragmentactivity-and-actionbaractivity-when-tous
 

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Activity is the base class of all other activities, I don't think it will be deprecated. The relationship among them is:

Activity <<<FragmentActivity <<< AppCompatActivity

'<<<' means inheritance here. The reference said ActionBarActivity is deprecated, use AppCompatActivity instead.

So basically, using AppCompatActivity is always the right choise. The differences between them:

• Activity is the basic one.
• Based on Activity, FragmentActivity provides the ability to use Fragment.
• Based on FragmentActivity, AppCompatActivity provides features to ActionBar