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48. 旋轉影象(JavaScript)

給定一個 × n 的二維矩陣表示一個影象。

將影象順時針旋轉 90 度。

說明:

你必須在原地旋轉影象,這意味著你需要直接修改輸入的二維矩陣。請不要使用另一個矩陣來旋轉影象。

示例 1:

給定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋轉輸入矩陣,使其變為:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

給定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋轉輸入矩陣,使其變為:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路:

旋轉不過是交換矩陣元素,例如四個頂點的交換,需要用到一個臨時變數。

以三行三列的矩陣為例交換頂點的步驟:

[0][0] -> [[0][2] -> [2][2] -> [2][0] -> [0][0]

每次都交換4個點的值。

三行三列中(0,1)的有關交換:

[0][1] -> [1][2] -> [2][1] -> [1][0] -> [0][1]

由此推廣到一般情況:

n行n列的(i,j)有關的交換:

[i][j] -> [j][n-i-1] -> [n-i-1][n-j-1] -> [n-j-1][i] -> [i][j]

再來判斷for迴圈的控制條件。

對於三行三列的矩陣,只需按(0,0)和(0,1)交換即可;

對於四行四列的矩陣,只需按(0,0)、(0,1)、(0,2)和(1,1)交換即可。

由此推廣到一般情況:

n行n列中,i 從0開始,並小於 parseInt(n/2) (取整),j從i開始,並小於n - i - 1.

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function(matrix) {
  let temp, l = matrix.length
  for (let i = 0; i < parseInt(l / 2); i ++) {
    for (let j = i; j < l - i - 1; j ++) {
      temp = matrix[i][j]
      matrix[i][j] = matrix[l-j-1][i]
      matrix[l-j-1][i] = matrix[l-i-1][l-j-1]
      matrix[l-i-1][l-j-1] = matrix[j][l-i-1]
      matrix[j][l-i-1] = temp
    }
  }
};