分析：

高中的時候，我們學習過，可以通過矩形法或者矩形法來求定積分。

思路就是將積分割槽間劃分成n等份，然後將這n等份近似看成矩形（或梯形），然後對所有的矩形（或梯形）的面積進行求和。

簡單的例子：

求函式X^2在的定積分

矩形法：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
	float fun(float x);
	float a,b;
	cout<<"請輸入函式X^2的定積分的下限a和上限b：";
	cin>>a>>b;
	int n=50;//將區間劃分成50份 
	float h=(b-a)/n;//h是每個區間分大小 
	float s=0;//s是矩形的面積的和
	float i=0;
	for(i=a;i<b;i+=h){
		s=s+fun(i)*h;
	} 
	cout<<"\n結果是:"<<s<<endl;
	cout<<endl; 
}
float fun(float x){
	return pow(x,2);
}
 

梯形法：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
	float fun(float x);
	float a,b;
	cout<<"請輸入函式X^2的定積分的下限a和上限b：";
	cin>>a>>b;
	int n=50;//將區間劃分成50份 
	float h=(b-a)/n;//h是每個區間分大小 
	float s=0;//s是矩形的面積的和
	float i=0;
	for(i=a;i<b;i+=h){
		s=s+((fun(i)+fun(i+h))*h)/2;
	} 
	cout<<"\n結果是:"<<s<<endl;
	cout<<endl; 
}
float fun(float x){
	return pow(x,2);
}
 

一個較複雜的例子

寫一個通用函式，用來求sinx   、  cosx    、  e^x   、  x^2  的定積分

分析：fun為用來求定積分的通用函式，呼叫fun函式的時候，需要將積分的上限，下限，區間劃分的份數以及被積函式的指標傳遞過來。

矩形法：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
	float fsin( float x);
	float fcos( float x);
	float   fe( float x);
	float fpf(float x);
	float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));
	float a[4],b[4],r[4];
	cout<<"請輸入求正弦函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[0]>>b[0];
	r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);
	cout<<"\n結果是："<<r[0]<<endl;
	cout<<"\n請輸入求餘弦函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[1]>>b[1];
	r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);
	cout<<"\n結果是："<<r[1]<<endl;
	cout<<"\n請輸入求以e為底的指數函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[2]>>b[2];
	r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);
	cout<<"\n結果是："<<r[2]<<endl;
	cout<<"\n請輸入求X^2函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[3]>>b[3];
	r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);
	cout<<"\n結果是："<<r[3]<<endl;	
	cout<<endl;
	return 0;
}
float fsin(float x){
	return sin(x);
}
float fcos(float x){
	return cos(x);
}
float fe(float x){
	return exp(x);
}
float fpf(float x){
	return pow(x,2);
}
float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){
	float i;
	float h=(b-a)/n;
	float s=0;
	for(i=a;i<b;i+=h){
		s=s+p(i)*h;//利用了矩形求面積的公式 
	}
	return s;
}
 

梯形法：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
	float fsin( float x);
	float fcos( float x);
	float   fe( float x);
	float fpf(float x);
	float fun(float a,float b, int n,float (*p)(float x));
	float a[4],b[4],r[4];
	cout<<"請輸入求正弦函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[0]>>b[0];
	r[0]=fun(a[0],b[0],50,fsin);
	cout<<"\n結果是："<<r[0]<<endl;
	cout<<"\n請輸入求餘弦函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[1]>>b[1];
	r[1]=fun(a[1],b[1],50,fcos);
	cout<<"\n結果是："<<r[1]<<endl;
	cout<<"\n請輸入求以e為底的指數函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[2]>>b[2];
	r[2]=fun(a[2],b[2],50,fe);
	cout<<"\n結果是："<<r[2]<<endl;
	cout<<"\n請輸入求X^2函式定積分的上限a和下限b：";
	cin>>a[3]>>b[3];
	r[3]=fun(a[3],b[3],50,fpf);
	cout<<"\n結果是："<<r[3]<<endl;	
	cout<<endl;
	return 0;
}
float fsin(float x){
	return sin(x);
}
float fcos(float x){
	return cos(x);
}
float fe(float x){
	return exp(x);
}
float fpf(float x){
	return pow(x,2);
}
float fun(float a,float b,int n,float (*p)(float x)){
	float i;
	float h=(b-a)/n;
	float s=0;
	for(i=a;i<b;i+=h){
		s=s+((p(i)+p(i+h))*h)/2;//梯形法求面積 
	}
	return s;
}