使用 matlab 數字影象處理（十）—— 維納濾波復原

阿新 • • 發佈：2019-01-24

逆濾波只能解決只有退化函式，沒有加性噪聲的問題。維納濾波又稱最小均方誤差濾波，綜合考慮了退化函式和噪聲。均方誤差由下式給出：

e2=|f(x)−f^(x)|2

假定噪聲與影象是不相關的，復原影象的最佳估計可用下式表示：

F^(u,v)=[HH(u,v)|H(u,v)|2+Sn(u,v)/Sf(u,v)]G(u,v)

因為 |H(u,v)|2=H(u,v)HH(u,v)，因而可以寫為：

F^(u,v)=[|H(u,v)|2|H(u,v)|2+Sn(u,v)/Sf(u,v)⋅1H(u,v)]G(u,v)

式中各項的定義分別如下：

（1）H(u,v)：退化函式
（2）HH(u,v)：共軛

（3）|H(u,v)|2=HH(u,v)H(u,v)
（4）Sn(u,v)：噪聲的功率譜
（5）Sf(u,v)：為退化函式的功率譜

觀察公式可以發現，加入沒有噪聲，則 Sn(u,v)=0，此時維納濾波退化為逆濾波。那麼又該如何估計 Sn(u,v)/Sf(u,v) 呢。假設退化過程已知，則 H(u,v) 可以確定，假如噪聲為高斯白噪聲，則 Sn(u,v) 為常數，但 Sf(u,v) 通常難以估計。一種近似的解決方法即是用一個係數 K 來代替 Sn(u,v)/Sf(u,v)。此時公式變為：

F^(u,v)=[|H(u,v)|2|H(u,v)|2+K1H(u,v)]G(u,v)

使用 matlab 數字影象處理（十）—— 維納濾波復原

逆濾波只能解決只有退化函式，沒有加性噪聲的問題。維納濾波又稱最小均方誤差濾波，綜合考慮了退化函式和噪聲。均方誤差由下式給出： e2=|f(x)−f^(x)|2 假定噪聲與影象是不相關的，復原影象的最佳估計可用下式表示： F^(u,v)=[HH(u,v)|H

使用 matlab 數字影象處理（九）—— 去卷積（deconvolution，逆濾波復原）

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c語言數字影象處理（十）：閾值處理

定義全域性閾值處理假設某一副灰度圖有如下的直方圖，該影象由暗色背景下的較亮物體組成，從背景中提取這一物體時，將閾值T作為分割點，分割後的影象g(x, y)由下述公式給出，稱為全域性閾值處理多閾值處理本文僅完成全域性閾值處理的演算法實現基本全域性閾值處理方法

使用 matlab 數字影象處理（三）—— 實現影象的旋轉（不使用 imrotate）

影象的旋轉是不改變影象的灰度值的，這是將原始位置對映到新的位置。 [x1y11]=[x0y01]⋅⎡⎣⎢cosθ−sinθ0sinθcosθ0001⎤⎦⎥ Image = imread(

MATLAB數字影象處理（一）直方圖均衡化

直方圖均衡化的基本原理是根據原始影象某個畫素點出現的概率對應著累積分佈函式的值決定的，假設原始影象為該影象的概率密度函式（直方圖）為：累積分佈函式為：畫素為3的值，在CDF（3）=0.556，均衡化後的值為0.5556*（灰度級，這裡是9）-1=4.004，取

c語言數字影象處理（五）：空間濾波

空間濾波原理使用大小為m*n的濾波器對大小為M*N的影象進行線性空間濾波，將濾波器模板乘以影象中對應灰度值，相加得模板中心灰度值 a = (m-1)

c語言數字影象處理（六）：二維離散傅立葉變換

基礎知識複數表示 C = R + jI 極座標：C = |C|(cosθ + jsinθ) 尤拉公式：C = |C|ejθ 有關更多的時域與複頻域的知識可以學習複變函式與積分變換，本篇文章只給出DFT公式，性質，以及實現方法二維離散傅立葉變換(DFT) 其中f(x,y)為原影象，F(u,

影象處理（四）——快速均值濾波（MATLAB實現）

均值濾波是典型的線性濾波演算法，它是指在影象上對目標畫素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近畫素（以目標畫素為中心的周圍8個畫素，構成一個濾波模板，即去掉目標畫素本身），再用模板中的全體畫素的平均值來代替原來畫素值。快速均值濾波要求：在這裡就要先解釋一下積分圖

c語言數字影象處理（九）：邊緣檢測

背景知識邊緣畫素是影象中灰度突變的畫素，而邊緣是連線邊緣畫素的集合。邊緣檢測是設計用來檢測邊緣畫素的區域性影象處理方法。孤立點檢測使用<https://www.cnblogs.com/GoldBeetle/p/9744625.html>中介紹的拉普拉斯運算元輸出影象為卷積模

岡薩雷斯：數字影象處理（三）：第三章灰度變換與空間濾波（1）——基本灰度變換函式

一、前言空間域指影象平面本身。這類影象處理方法直接以影象中的畫素操作為基礎。這是相對於變換域中的影象處理而言的。變換域的影象處理首先把一幅影象變換到變換域，在變換域中進行處理，然後通過反變換把處理結果返回到空間域空間域處理主要分為灰度變換和空間濾波兩類。灰度變換在影象的單個畫素上操

岡薩雷斯：數字影象處理（二）：第二章數字圖形基礎（下）——數學工具

陣列操作與矩陣操作的區別：也就是說，除非特別說明，否則以後所提到的矩陣之間的操作都是元畫素與對應畫素之間的操作。線性運算與非線性運算（和純數學裡面的定義相同）：例如，求和是線性運算，取最大值是非線性運算灰度影象的集合與邏輯運算：在灰度影象領域，集合的

岡薩雷斯：數字影象處理（二）：第二章數字圖形基礎（上）——影象內插，相鄰畫素，鄰接性，距離度量

1.影象內插：從根本上看，內插是用已知資料來估計未知位置的數值的處理。例如，假設一幅大小為500500畫素的影象要放大1.5倍到75075畫素，一種簡單的放大方法是建立一個假想的750750網格，它與原始影象有相同的間隔，然後將其收縮，使它準確的與原影象匹配。顯然，收縮後的750750網格

岡薩雷斯：數字影象處理（一）：第一章緒論

一、影象處理基本步驟圖片來源：數字影象處理第三版岡薩雷斯 1.影象獲取與給出一幅數字形式的影象一樣簡單。通常，影象獲取截斷包括影象預處理，譬如影象縮放 2.影象增強是對一幅影象進行某種擦歐洲哦，使其結果在特定應用匯總比原始影象更適合進行處理。 3.影象復原也是改進影象外觀的一個處

數字影象處理（四）：彩色空間及轉換公式

一、RGB空間這是我們最熟悉的色彩空間。根據色度學原理，自然界的各種顏色光都可以由紅、綠、藍三種顏色的光按不同比例混合而成。因此將紅綠藍三種顏色成為三基色。幾乎所有的彩色成像裝置和彩色顯示裝置都採用RGB三基色。不僅如此，數字影象檔案的常用儲存形式也以RGB為主，由RGB三基色為座

數字影象處理（二）——邊緣檢測

邊緣是影象中灰度發生急劇變化的區域邊界，影象灰度的變化情況可以用灰度分佈的梯度來表示，數字影象中求導是利用差分近似微分來進行的，實際上常用空域微分運算元通過卷積來完成。 1 一階導數運算元 1.1 Roberts Roberts運算元是一種斜向偏差分的梯度計算方法

python數字影象處理（2）：影象的讀取、顯示與儲存

skimage提供了io模組，顧名思義，這個模組是用來圖片輸入輸出操作的。為了方便練習，也提供一個data模組，裡面嵌套了一些示例圖片，我們可以直接使用。引入skimage模組可用： 1 from skimage import io

python數字影象處理（3）：影象畫素的訪問與裁剪

圖片讀入程式中後，是以numpy陣列存在的。因此對numpy陣列的一切功能，對圖片也適用。對陣列元素的訪問，實際上就是對圖片畫素點的訪問。彩色圖片訪問方式為： img[i,j,c] i表示圖片的行數，j表示圖片的列數，c表示圖片的通道數（RGB三通道分別對應0，1

c語言數字影象處理（二）：圖片放大與縮小-雙線性內插法

int is_in_array(short x, short y, short height, short width) { if (x >= 0 && x < width && y >= 0 && y < height)

c語言數字影象處理（三）：仿射變換

1 void bilinera_interpolation(short** in_array, short height, short width, 2 short** out_array, short out_height, short out

c語言數字影象處理（四）：灰度變換

灰度變換灰度變換函式 s = T(r) 其中r為輸入影象在(x, y)點處的灰度值，s為輸出影象在(x, y)點處的灰度值灰度變換的作用上圖所示的兩幅T(s)函式的影象曲線，第一幅圖可以增強影象對比度，第二幅圖可以對影象進行二值化處理灰度變換函式反轉函式 1 void reverse(s

使用 matlab 數字影象處理（十）—— 維納濾波復原

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