01 2345

34 012

01 23

12 0

10

0

假設每一輪報到3的人死亡，然後從死亡的人後一位開始重新編號，以此類推，會形成上面的表格，最後留下的人的編號在開始的時候可以看到是0；那麼要如何求出最後留下的人的編號呢？

(求同一個人在不同輪數中的編號)

首先，從最後第二輪開始，最後留下的人的編號等於他在上一輪的編號 加上死亡間隔（也就是3，隔3個死一個嘛）再模上上一輪的總人數，寫成表示式就是(1 + 3) % 2, (1 + 3) % 3, (1 + 3) % 4, (0 + 3) % 5, (3 + 3) % 6,這樣求出來最後一個人的初始編號為零，然後加一，那麼最後留下的人就是第一個人。

把上一輪的總人數設為

x為上一輪的編號，用遞迴可以表示為：

int JudgmentDeath(int n, int m, int i)
{
	if (i == 1)
	{
		return (m - 1) % n;
	}
	else
	{
		return (JudgmentDeath(n - 1, m, i - 1) + m) % n;
	}
}