題目連結

大致題意：

有n跟棍， 求它們能組成最短且長度相同的棍的長度

解題思路：

DFS+剪枝

POJ2362的強化版，重點在於剪枝   建議你先看看這道題  here

令initlen為所求的最短原始棒長，maxlen為給定的棒子堆中最長的棒子，sumlen為這堆棒子的長度之和，那麼initlen必定在範圍[maxlen，sumlen]中，

cnt為可能組成的數目，也就是sunlen/maxlen。

根據棒子的靈活度（棒子越長，靈活度越低） DFS前先對所有棒子降序排序

剪枝：

1、  由於所有原始棒子等長，那麼必有sumlen%Initlen==0，這個我在main函式中做了。

2、  若能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，該InitLen必也是[maxlen,sumlen]的最短；若不能在[maxlen,sumlen-InitLen]找到最短的InitLen，則必有InitLen=sumlen；

3、  由於所有棒子已降序排序，在DFS時，若某根棒子不合適，則跳過其後面所有與它等長的棒子；

4、  最重要的剪枝：對於某個目標InitLen，在每次構建新的長度為InitLen的原始棒時，檢查新棒的第一根stick[i]，若在搜尋完所有stick[]後都無法組合，則說明stick[i]無法在當前組合方式下組合，不用往下搜尋(往下搜尋會令stick[i]被捨棄)，直接返回上一層

 程式碼

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool vis[65];
int stick[65];
int n, initlen, cnt;

bool cmp(int x, int y)
{
    return x > y;
}

bool dfs(int num, int len, int s)//s為搜尋起點
{
    if (num == cnt)
        return true;
    int same = -1;
    for (int i = s; i < n; i++)
    {
        if (vis[i] || stick[i] == same)   //剪枝3
            continue;
        vis[i] = true;
        if (len+stick[i] < initlen)
        {
            if (dfs(num, len+stick[i], i))
                return true;
            else
                same = stick[i];
        }
        else if (len+stick[i] == initlen)
        {
            if (dfs(num+1, 0, 0))
                return true;
            else
                same = stick[i];
        }
        vis[i] = false;
        if (len == 0)       //剪枝4
            break;
    }
    return  false;
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        int sumlen = 0;
        int maxlen = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &stick[i]);
            sumlen += stick[i];
            if (stick[i] > maxlen)
                maxlen = stick[i];
        }
        sort(stick, stick+n, cmp);
        for (initlen = maxlen; initlen <= sumlen; initlen++)// 剪枝1
        {
            if (sumlen%initlen)  //剪枝2
                continue;
            cnt = sumlen/initlen;
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            if (dfs(1, 0, 0))
            {
                printf("%d\n", initlen);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}