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資料結構總結之線性表、棧和佇列

資料結構的課程結束了兩年，當時整理的手寫筆記弄丟了，回頭來看書，發現很多知識點已然生疏，準備寫幾篇博文整理一下。

一、線性表

概念：線性表是由稱為元素（element）的資料項組成的一種有限且有序的序列。線性表分為順序表和連結串列兩種。

(1)順序表的特點

• 查詢元素：可以通過index訪問任意元素，訪問元素的時間花費為O(1)
• 新增和刪除元素：如果在有n個元素的表的第i個位置插入元素或者刪除元素，i後面的元素都需要向後或者向前移動位置，時間花費為O(n)
• 順序表元素儲存的記憶體空間是連續的

(2)連結串列的特點

• 使用指標實現的線性表稱為連結串列
• 連結串列的記憶體空間是動態分配
• 連結串列元素儲存的記憶體空間不是連續的
• 查詢元素：需要遍歷查詢，時間代價為O(n)
• 增刪元素：忽略查詢刪除物件的時間，直接對next指標進行操作，時間代價為O(1)
• 需要header node來解決空連結串列的問題，header node的value為null，next指向連結串列第一個元素。

(3)連結串列的Java實現

public class MyLinkedList {

}

二、棧

概念：只能在一端進行插入和刪除的線性表，先進後出

(1) 順序棧

• 使用順序表實現，建立時必須宣告棧的size
• 把n端作為棧頂，pop和push的時間代價為O(1)（千萬別把0端作為棧頂）
• 空棧的top = -1

(2)鏈式棧

• 使用連結串列實現，不在需要header node
• pop和push的時間代價為O(1)

(3)鏈式棧Java實現

public class linkedStack {

}

三、佇列

概念：一種只能從隊尾插入（enqueue），以及從隊首刪除（dequeue）的線性表。先進先出（FIFO）。

(1) 順序佇列

• 順序佇列實現遇到的問題：如果把所有元素都儲存在陣列的前n個位置，如果選擇把佇列尾部的元素放在位置0，則dequeue操作的時間代價為O(1)，enqueue操作的時間代價為O(n)。如果反過來，把佇列尾部的元素放在位置0，dequeue的時間代價為O(n)，enqueue操作的時間代價為O(1)。
• 這個問題的根本原因是在操作時需要移動元素在陣列中的位置，考慮使用迴圈陣列來解決
• 迴圈陣列遇到的問題，當陣列空和滿時，rear都比front小1（使用計數器解決，記錄當前處於佇列中的元素個數）

(2) 鏈式佇列

• 連結串列實現，不需要header node

(3) 鏈式佇列Java實現

public class linkedQueue {

}