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滑雪

Description

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9
 

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
 

用dp[i][j]表示以mapp[i][j]為終點的最長可行的滑坡。

但是沒有明確的依賴順序，無法直接用遞推進行轉移。

可用記憶化搜尋來實現。

AC程式碼：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define e 2.71828182
#define Pi 3.141592654
using namespace std;
int mapp[101][101],dp[101][101];
int dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
int r,c;
int dfs(int x,int y)
{
	if(dp[x][y]) return dp[x][y];
	dp[x][y]=1;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
		if(xx<1||xx>r||yy<1||yy>c) continue;//超出邊界 
		if(mapp[x][y]>=mapp[xx][yy]) continue;//只能向下滑 
		dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(xx,yy)+1);
	}
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	cin>>r>>c;
	for(int i=1;i<=r;i++)
	    for(int j=1;j<=c;j++)
	        cin>>mapp[i][j];
	mem(dp,0);

	int max_len=-1;
	for(int i=1;i<=r;i++)
	    for(int j=1;j<=c;j++)
		    max_len=max(max_len,dfs(i,j));
		    
	cout<<max_len;
}