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歐幾里得空間與距離

這是我們在念書期間經常聽到的兩個名詞,但我這個不長進的一直就是對一些比較基本的概念視而不見的人,所以最近在看到 Brouwer fixed point theorem 時,徹底被定理的適用範圍解釋中的 A more general form is for continuous functions from a  convex compact  subset  K  of  Euclidean space  to itself給弄蒙了,Euclidean space(即歐幾里得空間)到底是個什麼東東呢。看詞猜意,首先這肯定是歐幾里得發現的一個理論,經過對歐幾里得如滔滔江水般敬仰的搜尋,終於知道這老先生是古希臘的一名數學家,他率先引入了角和距離
的概念來解釋平面幾何,後來又引入到立體幾何,使人們研究平面幾何和立體幾何甚至高維的幾何有了手段和工具。所以直角座標系下的平面幾何和立體幾何當然還有後來的符合一定要求的高維的空間都被稱為歐幾里得空間。