十進位制，二進位制轉換相關知識參考：

原碼，反碼，補碼，移碼相關知識參考：

想知道浮點數在計算機中的二進位制表示，先讓我們瞭解一下浮點數是怎麼用十進位制表示的。

浮點數的十進位制表示一般使用的是科學計數法。

科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a<10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法。

如：

當然上面使用的都是十進位制的科學計數法，而在計算機中使用的是二進位制的科學計演算法。

上面的等式轉換為二進位制表示如下：

好了，現在大家知道浮點數是怎麼用二進位制科學計數法表示的了，下面我們再來看看浮點數在計算機中的二進位制表示。

我們先來看張圖：

如圖所示，即浮點數在計算機內的 IEEE 754 標準小端序的資料儲存格式，可以分為三部分——數符，階碼和尾數。

各部分佔位如下：

數符，階碼和尾數具體是什麼呢？我們再來看張圖：

上面的公式就是浮點數的真值公式，我們來對應之前的資料儲存格式（數符，階碼和尾數）解釋一下：

S(數符)：表示浮點數的正負，0為正，1為負。

M(尾數)：表示轉換到標準二進位制科學計數法後的小數部分。因為轉換為標準計數法後整數部分永遠是1，所以可以省略。

E(階碼)：表示處理過的二進位制科學計數法的冪次方。這裡e代表原冪次方，E(階碼)在這裡的處理是：

  （n為階碼的位數）

即：

float：E = e + 127

double：E = e + 1023

還是拿上面的例子來說（使用單精度浮點數 float）：

所以：

S = 0

E = e + 127 = 10 + 127 = 137 = 10001001 

M = 00110100101000000000000  （後面補 0 湊夠 23 位）

將 S、E、M 拼起來即為 1234.5 在計算機中的二進位制表示 01000100  10011010  01010000  00000000。

至此，我們就瞭解了浮點數在計算機中的二進位制表示。