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Description

對於一個給定長度為N的字符串，求它的第\(K\)小子串是什麽。

\(T=0\)則表示不同位置的相同子串算作一個。\(T=1\)則表示不同位置的相同子串算作多個。

Solution

\(SAM\)可以用來維護子串的信息，而相類似的子串會由同一個狀態來維護。

當\(T=0\)時，我們發現不需要維護\(Right\)集合的大小，我們不妨直接當它是\(1\)

為了查詢答案，我們需要記錄一下每個狀態後繼的大小和。

Code?

//2019.1.26 23:20~00:07 
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MN 1000005
int c[MN][26],step[MN],val[MN],fa[MN],siz[MN],v[MN],rk[MN];
int last,cnt,n;
inline void init()
{
    last=cnt=1;memset(c,0,sizeof c);
    register int i;
    for(i=1;i<n<<1;++i) val[i]=step[i]=fa[i]=0;
}

void Insert(int x)
{
    int p=last,np=++cnt;step[np]=step[p]+1;val[np]=1;
    for(;p&&!c[p][x];p=fa[p]) c[p][x]=np;
    if(!p) fa[np]=1;
    else 
    {
        int q=c[p][x];
        if(step[q]==step[p]+1) fa[np]=q;
        else 
        {
            int nq=++cnt;step[nq]=step[p]+1;
            memcpy(c[nq],c[q],sizeof c[q]);
            fa[nq]=fa[q];fa[np]=fa[q]=nq;
            for(;c[p][x]==q;p=fa[p]) c[p][x]=nq;
        }    
    }
    last=np;
}
inline void work()
{
    register int i;
    for(i=1;i<=cnt;++i) ++v[step[i]];
    for(i=1;i<=n;++i) v[i]+=v[i-1];
    for(i=1;i<=cnt;++i) rk[v[step[i]]--]=i;
    for(i=cnt;i;--i) val[fa[rk[i]]]+=val[rk[i]],siz[rk[i]]=val[rk[i]];
    val[1]=siz[1]=0;
}
char s[MN],ans[MN];int len;
inline void dfs(int x,int k)
{
    if(k<=val[x]) return;k-=val[x];
    register int i;
    for(i=0;i<26;++i)
        if(k>siz[c[x][i]]) k-=siz[c[x][i]];
        else {ans[len++]=i+'a',dfs(c[x][i],k);break;}
}
int main()
{
    register int i,j,k,type;
    scanf("%s%d%d",s+1,&type,&k);n=strlen(s+1);
    init();
    for(i=1;i<=n;++i) Insert(s[i]-'a');
    work();
    if(!type) for(i=2;i<=cnt;++i) val[i]=siz[i]=1;
    for(i=cnt;i;--i)for(j=0;j<26;++j)if(c[rk[i]][j])siz[rk[i]]+=siz[c[rk[i]][j]];
    if(siz[1]<k) puts("-1");
    else dfs(1,k),printf("%s",ans);
    return 0;
}
 

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