題目描述

資料範圍

解法

考慮逐次加入每一條直線。
對於當前已加入的直線集合L，現在要新加入一條直線l。
那麼它產生的貢獻，與平行線有關。
對於任意三條直線，如果其中任意兩條平行，那麼將不做貢獻。
所以給原直線的斜率排序，然後O(n)逐次加入，就能快速求答案了。

程式碼

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define ll long long
#define sqr(x) ((x)*(x))
 

using namespace std;
const char* fin="trokuti.in";
const char* fout="trokuti.out";
const int inf=0x7fffffff;
const int maxn=400007,mo=1000000007;
int n,i,j,k;
ll ans;
struct line{
    ll x,y,z;
    bool friend operator ==(const line &a,const line &b){
        return (ll)a.x*b.y==(ll)a.y*b.x;
    }
}a[maxn];
bool
 
 cmp(const line &a,const line &b){
    /*int k=1;
    if (b.y<0) k*=-1;
    if (a.y<0) k*=-1;
    return (ll)a.x*abs(b.y)*k<(ll)b.x*abs(a.y);*/
    if (a.y==0 && b.y==0) return false;
    else if (a.y==0) return false;
    else if (b.y==0) return true;
    return a.x*1.0/a.y<b.x*1.0
 
/b.y;
}
void qsort(int l,int r){
    int i=l,j=r;
    line mid=a[(l+r)/2];
    while (i<=j){
        while (cmp(a[i],mid)) i++;
        while (cmp(mid,a[j])) j--;
        if (i<=j){
            swap(a[i],a[j]);
            i++;
            j--;
        }
    }
    if (i<r) qsort(i,r);
    if (l<j) qsort(l,j);
}
ll count(int x){
    return (ll)x*(x-1)/2;
}
int main(){
    freopen(fin,"r",stdin);
    freopen(fout,"w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
        //a[i].x+=1000000000;
        //a[i].y+=1000000000;
    }
    //sort(a+1,a+n+1,cmp);
    //for (i=1;i<=n;i++) for (j=i+1;j<=n;j++) if (!cmp(a[i],a[j])) swap(a[i],a[j]);
    qsort(1,n);
    j=0;
    k=0;
    for (i=1;i<=n;i++){
        if (i>1 && a[i]==a[i-1]) j++;
        else k+=(count(j+1))%mo,j=0;
        ans=(ans+count(i-1-j)-k)%mo;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

啟發

垃圾STL，不判斷邊界條件，不得不手打QSORT。