KMP演算法中next陣列的手工計算方法
阿新 • • 發佈：2019-01-27
筆試題目中經常要求計算KMP演算法的next陣列，網上有很多討論的文章，但是感覺都講的不太清楚，特別是在如何手工計算這一方面，所以今天特別整理了一下放到這裡，一來備忘，二來也希望給有緣人帶來一些方便。
| 位置編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 字串 | a | b | a | a | b | a | c | a |
| next陣列 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 1 |
手工計算方法，next陣列從1開始計算
next[1] 肯定是 0
next[2] 肯定是 1
next[n] 的情況，將前面n-1個字元，計算從首尾開始組成最大的相同子串的長度，如果找到，那麼next值是該長度加1，否則next值是1。
舉例
next[7]的計算，字串第七位是c，將前面的6個字元，從頭尾開始取5個組成子串比較，如果不相等，則從首尾取4個字元組成子串進行比較，如下
5個字元的情況：abaab : baaba
4個字元的情況：abaa : aaba
3個字元的情況：aba : aba 此時相等，那麼next[7] = 3+1 = 4
如果一直比較到最後一個字元都不相等，那麼該next值為1
再舉一個例子
next[5]的計算，從前面4個字元中，能得到的所有首尾開始的子串的組合有
aba : baa
ab : aa
a : a 相等，所以next值為1+1 = 2