• 追比分，比如現在是 5:10，追 5 球，打平，追 6 球，則領先；
• 區間左端點往左，是擴大區間，左端點向右，是縮小區間；
  
  • 同理對於右端點，向左是縮小區間，向右則是擴大區間；

1. 單端點的情況

單端點的情況下，終點減去起點（而不加 1）。

• （1）銀行的排隊系統

  比如當前叫到 25 號，你是 30 號，則共需經歷 30-25 = 5（25\26\27\28\29） 五個人的服務時間（當然會分開在不同的視窗）。

2. 美國總統

美國總統一任四年，最多連任兩屆。1977 年，吉米卡特當選第 39 任美國總統。

以下為新總統就任的年份（排除連任的情況）：

• 1973、1977、1981、1985、1989
• 1993、1997、2001、2005、2009

也即末尾的數字一定是在 3、7、1、5、9 進行迴圈；

原因在於 4 與 10 的最小公倍數為 20；

3. 末-首+1

• 年號：

  • 1573年，則著名的《萬曆十五年》1587年，1587 - 1573 + 1 = 15；

• 奧運會的界數

  • 1896年第一屆，2016年，(2016-1896)/4+1=31

4. 一定經過一個整數

(x-1, x]、[x, x+1)，這兩段區間一定各自經歷一個整數；

(x, x-1) 有可能不經歷整數，比如當 x 本身為整數時；

[x, x+1] 也有可能經歷 2 個整數，比如當 x 本身為整數時；

• y
  −1<x≤y ⇒ x=⌊y⌋
• y≤x<y+1 ⇒ x=⌈y⌉