在看到廖雪峰教程生成器一節習題楊輝三角時，一開始感覺很苦惱，沒有思路，網上的各種解答也只是梳理程式執行過程，而沒有抽象化解決問題的思路

注意：看此教程前請先學習生成器的原理，yield返回的用法規律，不然可能會懵逼。

下面我按照自己的理解寫下思路：

首先附上我們需要求得的楊輝三角：

[1]

[1, 1]

[1, 2, 1]

[1, 3, 3, 1]

[1, 4, 6, 4, 1]

[1, 5, 10, 10, 5, 1]

[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]

[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]

[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]

[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
 

很顯然，是按照一行一個數列（list）實現的，也就是說，我們得在程式中不斷的返回每一行的list並且打印出來

第一步：先找規律，抽象化問題：

首先我們觀察到，第一行為[1]，我們直接賦給一個變數：初始化數列 p = [1]

其次我們觀察到，下面的每一行的開頭結尾都是[1],那麼我們可以推匯出每一行的規律為：[1]+.........+[1]

那麼我們發現，從第三行開始中間的 [2]，第四行中間的 [3，3]，第五行中間的 [4,6,4] 等等以此類推才是我們需要推導的部分

第一行：[1] 設 p = [1]

第二行：[1]+[1] 設 p = [1,1]

第三行：[1]+[2]+[1] 設 p = [1,2,1]

第四行：[1]+[3]+[3]+[1]設 p = [1,3,3,1]

....

經過找規律，我們發現，每一個新的list中間的部分，都等於上一行list的：第0個元素+第1個元素，第1個元素+第2個元素，第2個元素+第3個元素,.......

加上頭尾也就是[1] +[p[0]+p[1]]+[p[1]+p[2]].....+[1]

比如上面第三行：p[0] = 1, p[1] = 2, p[2] = [1]

那麼第四行就是：[1] + [1+2] (# p[0]+p[1])+ [2+1](# p[1]+p[2])+ [1]

後面以此類推

既然核心點是這個除去首位兩個 [1] 的中間部分：[p[0] + p[1]]+[p[1] + p[2]]+[p[2] + p[3]]........

我們很容易得到規律：[p[i] + p[i+1]]# for i  in range(x)

如果還沒看懂，你可以找一張紙，將每一行都按照這個規律寫出來：

new p代表本行list的中間部分，p代表上一行list：

[1]

[1]+[1]

[1]+[2]+[1] new p = p[0] + p[1] / i = 0,1 需要 i in range(1)

# range(1) = 0,根據[p[i] + p[i+1]]即可實現p[0]+p[0+1]

[1]+[3]+[3]+[1] new p = p[0] + p[1], p[1] + p[2] /i = 0,1,2 需要 i in range(2)

[1]+[4]+[6]+[4]+[1] new p = p[0] + p[1], p[1] + p[2], p[2] + p[3] /i = 0,1,2,3 需要 i in range(3)

[1]+[5]+[10]+[10]+[5]+[1] new p = p[0] + p[1], p[1] + p[2], p[2] + p[3], p[3] + p[4] /i = 0,1,2,3,4需要 i in range(4)

i的規律為上一行list元素個數-1，也就是len(p) - 1

至此，已經可以得出推導式：

[1] + [p[i] + p[i + 1] for i in range(len(p) - 1)] + [1]

補全程式程式碼：

def triangles():
    p = [1]
    while True:
        yield p#generator函式與普通函式的差別：在執行過程中，遇到yield就中斷，下次又繼續執行
        p = [1] + [p[i] + p[i+1] for i in range(len(p)-1)] + [1]
n = 0
for t in triangles():
    print(t)
    n = n + 1
    if n == 10:
        break

結果：