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大於一個數的最小回文數

如果直接對數n後面的每一個數進行判斷,那複雜度有可能很大。

解題思路還是從迴文數的構造出發。

分類討論如下:

A.該數的長度是奇數(特殊情況,只有1位的,除9外直接加1,9的話輸出11),取該數的前半截(包括中間數),

    1.若該數是迴文數,則用前半截數值加1,之後再構造新的迴文數;

     2.若不是迴文數,從中間往兩邊找到第一個不相等的數,若前面的小於後面的,則按1處理;

若前面的大於後面的,則直接用前半截來構造迴文數。

B.該數長度是偶數,取一半,後面的操作同奇數情況一樣。

void lagerSmallestPlalindrome(int n)          
{
	if (n < 0)     
	{
		cout<<'0'<<endl;
		return;
	}
	char str[20];
	char temp[15];
	itoa(n,str,10);
	int len = strlen(str);
	if (len == 1)         //長度為1
	{
		if (n == 9)           //若n為9 則最近迴文數為11
		{
			cout<<"11"<<endl;
		}
		else                  //若n比9小 則為n+1
		{
			cout<<n+1<<endl;
		}
	}
	else if (len%2 == 1)     //長度大於1且為奇數
	{
		for (int i = 0;i < len/2 + 1;++i)        //儲存其前半部分 包括中間數
		{
			temp[i] = str[i];
		}
		temp[len/2 + 1] = '\0';
		int i,j;
		for (i = len/2 -1 ,j = len/2 + 1;j < len;--i,++j)
		{
			if (str[i] != str[j])
			{
				break;
			}
		}
		if (j == len||str[i] < str[j])     //n是迴文數 或不是迴文數但其前半部分小
		{
			int num = atoi(temp);       //則前半部分數值+1 再用前半部分構造迴文數
			++num;
			itoa(num,temp,10);
			cout<<num;                        
			for (int i = len/2 -1;i >= 0;--i)           
			{
				cout<<temp[i];
			}
			cout<<endl;
		}
		else                   //不是迴文數 但前半部分大
		{
			cout<<temp;                          //則用前半部分構造迴文數
			for (int i = len/2 - 1;i >= 0; --i)
			{
				cout<<temp[i];
			}
			cout<<endl;
		}
	}    
	else                   //長度大於1且為偶數
	{
		for (int i = 0 ; i < len/2 ;++i)       //儲存前半部分
		{
			temp[i] = str[i];
		}
		temp[len/2] = 0;
		if (str[len/2 - 1] == str[len/2])             //有可能是迴文數
		{
			int i,j;
			for (i = len/2 - 1,j = len/2;j < len;++j,--i)
			{
				if (str[i] != str[j])
				{
					break;
				}
			}
			if (j == len||str[i] < str[j])  //n是迴文數 或不是迴文數但其前半部分小
			{                                    //則前數加1  用前半部分構造
				int num = atoi(temp);       //則前半部分數值+1 再用前半部分構造迴文數
				++num;
				itoa(num,temp,10);
				cout<<num;                        
				for (int i = len/2 - 1;i >= 0;--i)           
				{
					cout<<temp[i];
				}
				cout<<endl;
			}
			else                               //不是迴文數但其前半部分大
			{
				cout<<temp;                   //直接用前半部分構造
				for (int i = len/2 - 1;i >= 0;--i)
				{
					cout<<temp[i];
				}
				cout<<endl;
			}
		}
		else if (str[len/2 - 1] < str[len/2])          //中間靠前的數比後面的小
		{                                              //則前數加1  用前半部分構造
			temp[len/2 - 1] = char(temp[len/2 - 1] + 1);
			cout<<temp;
			for (int i = len/2 - 1;i >= 0;--i)
			{
				cout<<temp[i];
			}
			cout<<endl;
		}
		else                                       //中間靠前的數比後面的大
		{                                          //則直接用前半部分構造
			cout<<temp;
			for (int i = len/2 - 1;i >= 0;--i)
			{
				cout<<temp[i];
			}
			cout<<endl;
		}
	} 
}

參考:1.http://www.cnblogs.com/itachi7/archive/2012/07/03/2574481.html