計算機圖形學 – 橢圓的中點生成演算法
對於一般位置的橢圓, 例如, 可將中心平移到座標原點, 確定好中心在原點的標準位置的橢圓畫素點集後,再平移到位置,將問題轉變為標準位置的橢圓的繪製問題。
如果橢圓的長軸和短軸方向不與座標軸x 和y 平行,那麼可以採用旋轉座標變換的方式, 同樣將問題轉變為標準位置的橢圓的繪製
即。
定義下面橢圓中點演算法的判別式:
則:
- 若< 0,說明在橢圓邊界內;
- 若= 0,說明在橢圓邊界上;
- 若> 0,說明在橢圓邊界外;
由於橢圓的對稱性, 這裡只討論第一象限橢圓弧的生成。
在處理這段橢圓弧時, 進一步把它分為兩部分: 上部分和下部分,以弧上斜率為- 1 的點作為分界。
在上部分, 在x方向上取單位步長,確定下一畫素的位置;
在斜率小於-1的下部分, 在y方向取單位步長來確定下一畫素的位置。
而橢圓的中點生成過程類似於直線與圓的中點生成演算法。
生成結果:
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