dfs很容易解決是否有解的問題，因為dfs會遍歷所有情況。從這個層面上講，說它暴力可真是沒毛病。

不過，太暴力肯定是不行的，因為有的題目可能的狀態太多，直接暴力會超時。

下面這道例題就是這樣，它的不同之處在於使用了記憶化搜尋。從這個角度看，倒和動態規劃有些類似。

這裡採用DFS+記憶化解決這道題。

poj 1088 滑雪

Michael喜歡滑雪百這並不奇怪， 因為滑雪的確很刺激。可是為了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道載一個區域中最長底滑坡。區域由一個二維陣列給出。陣列的每個數字代表點的高度。下面是一個例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9
 

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡為24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。

Input

輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

輸出最長區域的長度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25
 

程式碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[105][105];
bool vis[105][105];         //標記當前點是否訪問過
int path[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 1};    //4個方向：下，上，左，右
int mem[105][105];         //記憶化陣列，表示從第x行y列開始的最長下降序列的長度
int r, c;
bool checkedge(int xx, int yy)  //判斷此點是否遍歷過，或者該點是否在所給範圍內
{
    if (xx >= 1 && xx <= r && yy >= 1 && yy <= c && !vis[xx][yy])
    {
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int Max = 0;
int dfs(int x, int y)   //從深度優先方面考慮，遍歷到無路可走或者到一個已經搜過的點時才開始計數
{

    if (mem[x][y])       //如果當前點已經搜過，直接返回其值
    {
        return mem[x][y];
    }
    int tmp = 0;
    for (int i = 0; i < 4; i++)    //四個方向
    {
        int xx = path[i][0] + x;   //下一個位置
        int yy = path[i][1] + y;
        if (checkedge(xx, yy) && a[xx][yy] < a[x][y])   //下一個位置的高度需小於當前位置的高度
        {
            vis[xx][yy] = 1;        //標記當前位置為已遍歷
            tmp = max(tmp, dfs(xx, yy));   //遍歷出所有分路里最大的一個
            vis[xx][yy] = 0;        //取消標記，以便於從其他路徑遍歷該點
        }
    }
    mem[x][y] = tmp + 1;    //當前值為所有分路最大值+1(即加上當前位置)
    return tmp + 1;     //返回當前路徑的值
}
int main()
{

     cin >> r >> c;
    for (int i = 1; i <= r; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= c; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= r; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= c; j++)
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));    //遍歷時，需先初始化vis陣列
            vis[i][j] = 1;
            Max = max(Max, dfs(i, j));     //遍歷所有點，求出最大值
        }
    }
    cout << Max << endl;
    return 0;
}