桶排序（bucket sort）假設輸入資料服從均勻分佈。平均情況下他的時間代價是O(n)。
計數排序假設輸入資料分佈於一個小區間的整數，而桶排序則假設輸入是一個隨機過程產生的，該過程將元素均勻獨立地分佈於[0,1)區間上。 1.桶排序的基本思想 桶排序將[0,1)區間劃分為n個相同的大小的子區間，這些子區間被稱為桶。然後將n個輸入元素分別放入各自的桶中。因為輸入時均勻獨立的，所以一般不會有很多數同時落在一個桶中的情況。這樣，我們想對各個桶中的資料進行排序，然後遍歷每個桶，按照次序把各個桶中的元素列出來即可。 一個桶排序的示例如圖： 


簡單來說就是把陣列 arr 劃分為n個大小相同子區間（桶），每個子區間各自排序，最後合併。
這樣說是不是和分治法有點像了 啊！因為分治法就是分解 —— 解決 ——合併
 
這樣的套路。我認為這樣想沒毛病。可以理解為桶排序是一種特殊的分治法，特殊的地方主要體現在前兩部分（這樣說不知道對不對~）。
具體來說如下： 分解部分，採用了計數排序類似的思想，通過分解，雖然沒有比較，但是將資料基本按照大小劃分了幾個區間。
針對輸入資料均勻分佈的特點，因此將資料分佈的區間可以均勻分為n個子區間。


import java.lang.reflect.Array;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

/**
 * 桶排序（bucket sort）假設輸入資料服從均勻分佈。平均情況下他的時間代價是O(n)。
 * 計數排序假設輸入資料分佈於一個小區間的整數，而桶排序則假設輸入是一個隨機過程產生的，該過程將元素均勻獨立地分佈於[0,1)區間上。
 * 1.桶排序的基本思想
 * 桶排序將[0,1)區間劃分為n個相同的大小的子區間，這些子區間被稱為桶。然後將n個輸入元素分別放入各自的桶中。
 * 因為輸入時均勻獨立的，所以一般不會有很多數同時落在一個桶中的情況。這樣，我們想對各個桶中的資料進行排序，
 * 然後遍歷每個桶，按照次序把各個桶中的元素列出來即可。
 * 簡單來說就是把陣列arr劃分為n個大小相同子區間（桶），每個子區間各自排序，最後合併。
 * 這樣說是不是和分治法有點像了啊！因為分治法就是分解(分桶) —— 解決（排序） ——合併這樣的套路
 */
public class BucketSort {
//    public static void bucketSort(int[] A) {
//        //1. 構造桶
//        //1.1 確定桶的個數n
//        int n = A.length;
//        //1.2 宣告並初始化一個List，存放連結串列；
//        List<ArrayList<Integer>> Blist = new ArrayList<>(n);
//        for(int i = 0; i < n; i++)
//            Blist.add(new ArrayList<Integer>());
//        //2.將陣列中的元素放到桶中
//        //2.1 確定元素的最值
//        int max = Integer.MIN_VALUE;
//        int min = Integer.MAX_VALUE;
//        for(int a : A){
//            max = Math.max(max, a);
//            min = Math.min(min, a);
//        }
//        //2.2 確定每個元素放入桶的編號並放進去
//        for(int i : A){
//            //2.2.1 確定桶的編號
//            int len = A.length;
//            //加1是為了保證inde< A.length，防止程式丟擲IndexOutofBoundsEx;
//            int index = (int)((i-min) / (max-min+1.0) * A.length);
//            //2.2.2 放入對應的桶中
//            Blist.get(index).add(i);
//        }
//        //3.桶內排序
//        for(int i = 0; i < Blist.size(); i++){
//            java.util.Collections.sort(Blist.get(i));
//        }
//        //4.合併資料
//        int j = 0;
//        for(ArrayList<Integer> arr : Blist){
//            for(int i : arr){
//                A[j++] = i;
//            }
//        }
//    }


    //第二種分桶的方法
    public static void bucketSort(int[] arr){
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            max = Math.max(max, arr[i]);
            min = Math.min(min, arr[i]);
        }
        //桶數
        int bucketNum = (max - min) / arr.length + 1;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < bucketNum; i++){
            bucketArr.add(new ArrayList<Integer>());
        }

        //將每個元素放入桶
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            int num = (arr[i] - min) / (arr.length);
            bucketArr.get(num).add(arr[i]);
        }

        //對每個桶進行排序
        for(int i = 0; i < bucketArr.size(); i++){
            Collections.sort(bucketArr.get(i));
        }

        //合併資料
        int j = 0;
        for(ArrayList<Integer> arrTemp : bucketArr){
            for(int i : arrTemp){
                arr[j++] = i;
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int A[]={2,5,3,30,2,3,0,6,7,2,1,4,3,20};
        BucketSort.bucketSort(A);
        System.out.println(Arrays.toString(A));
    }
}