今天看到有人在問一個押寶問題的答案是怎麼得出的，我曾經在這個押寶上掙了7分，做為“既得利益者”，我覺得我得答一下。

題目是“用一個天平最少稱幾次能把一個重量不標準的釘子從12個釘子中找出來”，答案是3次。前面的答案都沒有注意到釘子的重量是重是輕是不知道的。我開始寫我的答案，寫著寫著，我突然發現，我的答案也是不對的！

又想了一會，終於想到正確答案了。

-----------------------------------------2011-08-22 重新描述---------------------------------------------------------

把12個釘子分三組， 任取兩組分別置於天平兩側，此時可能出現天平平衡和天平不平衡兩種情況。天平平衡的情況比較簡單，不標準的釘子一定在未稱的第三組釘子中。從中任意取兩個釘子稱一次可以排除兩個，再取一個與標準的釘子稱一次可以再次排除一個，不標準的釘子就找到了。

在天平不平衡的情況中，將較重側的四個編為a1,a2,a3,a4, 較輕側的四個編為b1,b2,b3,b4，將未稱的四個均編號為c(它們都是標準的)。取a1,a2,b1置於天平左側，a3,b2,c置於天平右側，此時可能出現三種情況：左側較重：不標準的釘子可能在a1,a2,b2中，再將a1,a2分別置於兩平兩側可以得到不標準的釘子；右測較重：不標準的釘子在a3, b1中， 取一個與c稱一次可得到結果；天平平衡：不標準的釘子在a4, b3,b4中，將b3,b4分別置於天平兩側稱一次可得到結果。

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

第一次，天平兩邊各放四個，平衡，則重量不同的在另外四個中，不平衡，則在天平上的八個中。

如果第一次天平平衡：

             第二次，第一次沒有稱的四個球編號為1,2 ,3,4，把1號2號放在天平左側，3號放在右側，再從上次稱過的八個球中任意選一個放到右邊（這個球的重量一定是標準的），如果平衡，則4號球重量不同。如果不平衡，則稱第三次。

              第三次，把1號和2號分別放在天平兩側，如果平衡，則3號重不同。如果不平衡，則將結果與第二次稱時的結果比較，可得出1號重量不同還是2號重量不同。

如果第一次天平不平衡：

             第二次：把天平兩側較重側的四個球編為A1,A2,A3,A4，較輕側的四個球編為B1,B2,B3,B4，沒有稱的四個球編為C1,C2,C3,C4。把A1,A2,B1放天平左側，A3,B2,C1放天平右側,

             如果天平右側較重，可以確定A3和B2中有一個球重量不正常。

             如果天平左側較重，可以確定A1,A2,B2中有一個球重量不正常。

             如果天平平衡，則可以確定A4,B3,B4中有一個球重量不正常。

每三次很輕易就可以把重量不正常的釘子找出來了。

看來，押寶還是得隨大流啊。