多小聯合5-1011判斷組合數的奇偶性
這是本次多校聯合最後一道題,也是最簡單的一道,然而我卻怎麼也想不出來。。。後來在網上找了找相關的資料,發現有一個重要的結論不知道。對於組合數C(n,k)來講,若n&k=k,則C為奇數,反正為偶數。證明貌似很繁瑣,略。。這個結論知道了,這道題就沒有難度了。接下來列舉k,把N,k換位2進位制,對與n的任意一位而言,若此位上的數為1,則k在該位上的數既可以為1,也可以為0。因為此時,0&k[i]=k[i]。若n在次位的數字為0,則K在這一位必須是0,不能是1。令n的二進位制中有r個1,則最終結果為2^r.程式碼略
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組合數奇偶性的判斷
最直觀的方法就是計算一下,然後看它的奇偶性;但是這個時間以及資料範圍上都不允許;另外一種方法就是,對於給定C(n,m),檢查n中2因子的個數與m和(n-m)中2因子個數和的關係,假設n!中2因子個數為a,m!中2因子個數為b,(n-m)!中2因子個數為c,則顯然有a>=
組合數奇偶性的判斷 對於C(n,k),若n&k == k 則c(n,k)為奇數,否則為偶數。
最直觀的方法就是計算一下,然後看它的奇偶性;但是這個時間以及資料範圍上都不允許;另外一種方法就是,對於給定C(n,m),檢查n中2因子的個數與m和(n-m)中2因子個數和的關係,假設n!中2因子個數為a,m!中2因子個數為b,(n-m)!中2因子個數為c,則顯然有a>=
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