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Latex常用數學公式筆記

4.1數學模式概說

- 行內公式
$a+b=b+a$
- 行間公式
$$a+b=c$$
  • 行內公式
    a+b=b+a
  • 行間公式
    a+b=c

4.2數學結構

4.2.1 上標與下標

- 上下標:$A_{i,j}=2^{i+j}$
- 巢狀標:$A_i^k=B^i_k$ $K_{n_i}=K_{2_i}=2^{n_i}=2^{2^i}=3^{3^{3^...}}$
- 撇號:$a=a';b_0'=b_0$
- 角度:$A=90^\circ$ #用\circ表示
- 正上下標:$$\max_n f(n) = \sum_{i=0}^nA_i$$ #需要用行內公式表示
- 積分上下標:$$
\int_0^1f(t) dt = \iint_D g(x,y)dxdy$$
  • 上下標:Ai,j=2i+j
  • 巢狀標:Aki=Bik Kni=K2i=2ni=22i=333...
  • 撇號:a=a;b0=b0
  • 角度:A=90 #用\circ表示
  • 正上下標:maxnf(n)=i=0nAi #需要用行內公式表示
  • 積分上小標:10f(t)dt=Dg(x,y)dxdy

4.2.2上下畫線與花括號

- $ \overline{a+b} = \overline{a}+\overline{b}$
- $ \underline{a} = (a_0,a_1,a_2,\dots)$
- $\vec x = \overrightarrow{AB
}$
- $\overbrace{a++c} = \underbrace{1+2+3}$ - $$(\overbrace{a_0,a_1,\dots,a_n}^{\text{共$n+1$項}})=(\underbrace{0,0,\dots,0}_{n},1)$$
  • a+b¯¯¯¯¯¯¯=a¯+b¯
  • a=(a0,a1,a2,)
  • x⃗ =AB
  • a++c=1+2+3
  • (a0,a1,,ann+1)=(0,0,,0n,1)

4.2.3分式

- $\frac 12 + \frac 1a =\frac
{2+a}{\frac 12 2a}$
- 使用不用大小的分式:小->\frac;大->\dfrac $$\tfrac 12 f(x) = \frac{1}{\dfrac 1a +\dfrac 1b +c }$$ - 二項式係數(\binom or 小 \tbinom or 大\dbinom) $$(a+b)^2 = \binom 20 a^2+\tbinom 21ab + \dbinom 22 b^2$$
  • 12+1a=2+a122a
  • 使用不用大小的分式:小->\frac;大->\dfrac
    12f(x)=11a+1b+c
  • 二項式係數(\binom or 小 \tbinom or 大\dbinom)
    (a+b)2=(20)a2+(21)ab+(

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