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拉普拉斯矩陣/特徵對映

1.拉普拉斯矩陣(Laplacian Matrix)

  • 表示圖的一種矩陣,給定n個頂點的圖G=(V,E),分別表示graph、vertex、edge
  • Laplacian Matrix定義為,D為度矩陣,W為鄰接矩陣
    L=DW
    例子:
    這裡寫圖片描述
    則鄰接矩陣W為
    W=[010010101010010100001011110100000100]
    度矩陣D為
    D=[200000030000002000000300000030000001]
    則拉普拉斯矩陣為
    L=DW=[210010131010012100001311110130000101]

拉普拉斯矩陣的性質

  • L是對稱半正定矩陣