NOIPpj初賽第一篇~
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2010：

1．LZW編碼是一種自適應詞典編碼。在編碼的過程中，開始時只有一部基礎構造元素的編碼詞典，如果在編碼的過程中遇到一個新的詞條，則該詞條及一個新的編碼會被追加到詞典中，並用於後繼資訊的編碼。      舉例說明，考慮一個待編碼的資訊串：“xyx yy yy xyx”。初始詞典只有3個條目，第一個為x,編碼為1；第二個為y，編碼為2；第三個為空格，編碼為3；於是串“xyx”的編碼為1-2-1（其中-為編碼分隔符），加上後面的一個空格就是1-2-1-3。但由於有了一個空格，我們就知道前面的“xyx”是一個單詞，而由於該單詞沒有在詞典中，我們就可以自適應的把這個詞條新增到詞典裡，編碼為4，然後按照新的詞典對後繼資訊進行編碼，以此類推。於是，最後得到編碼：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。      現在已知初始詞典的3個條目如上述，則資訊串“yyxy xx yyxy xyx xx xyx”的編碼是
                       。  
      2．佇列快照是指某一時刻佇列中的元素組成的有序序列。例如，當元素1、2、3入隊，元素1出隊後，此刻的佇列快照“2 3”。當元素2、3也出隊後，佇列快照是“ ”，即為空。現有3個正整數元素依次入隊、出隊。已知它們的和為8，則共有          種可能的不同的佇列快照（不同佇列的相同快照只計一次）。例如，“5 1”，“4 2 2”，“”都是可能的佇列快照；而“7”不是可能的佇列快照，因為剩下的2個正整數的和不可能為1。 
 

題目好長。。。
第一題答案：2-2-1-2-3-1-1-4-1-2-1-5-6
這道題不就明擺著是模擬嗎。。。
不過這題有些細節：
1。x,y,空格的編號早訂好了，不能變
2。注意新編碼的序號
3。空格也有編碼別忘了
4。別漏了一定要檢查
第二題答案：49
這道題題面巨噁心。。
最後還是聽說學神講的才明白
首先列舉兩個數加起來<7的情況
然後就知道第三個數了
再給每種情況處理
end
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2011：

1．每份考卷都有一個8位二進位制序列號。當且僅當一個序列號含有偶數個1時，它才是有效的。例如，00000000
 
、01010011都是有效的序列號，而11111110不是。那麼，有效的序列號共有________個。   

        2．定義字串的基本操作為：刪除一個字元、插入一個字元和將一個字元修改成另一個字元這三種操作。將字串A變成字串B的最少操作步數，稱為字串A到字串B的編輯距離。字串"ABCDEFG"到字串"BADECG"的編輯距離為________。

第一題答案：128
很明顯的組合啊。。。
由題意可知1的個數有0，2，4，6，8這五種情況。
然後5個組合對應五種情況。
1+28+70+28+1=128
第二題答案：3
這個很簡單吧。。。沒有什麼方法。把幾個相對位置不變的字母（bdeg）保留，去掉a，其餘替換就行了。停水啦！！！

1． 如果平面上任取n個整點（橫縱座標都是整數），其中一定存在兩個點，它們連線的中點也是整點，那麼n至少是__________。   
      2． 在NOI期間，主辦單位為了歡迎來自各國的選手，舉行了盛大的晚宴。在第十八桌，有5名大陸選手和5名港澳選手共同進膳。為了增進交流，他們決定相隔就坐，即每個大陸選手左右旁都是港澳選手，每個港澳選手左右旁都是大陸選手。那麼，這一桌一共有_______種不同的就坐方案。  注：如果在兩個方案中，每個選手左右相鄰的選手相同，則視為同一種方案。

第一題答案：5
有趣題。
首先我們把點按座標分為4種情況：奇偶，偶偶，奇奇，偶奇
最差情況下四種情況的點各有一個再來一個點就一定能弄出整數點
第二題答案：2880
由於這個圈一定是這樣的：陸灣陸灣陸灣陸灣陸灣。。。
所以大陸和臺灣互不干擾。。。（8848，鈦金手機。。。）
分開來算再乘。
答案=（5！/5）^2
=2880
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2013：

1. 7個同學圍坐一圈，要選2個不相鄰的作為代表，有_________種不同的選法。   

     2. 某系統自稱使用了一種防竊聽的方式驗證使用者密碼。密碼是n個數s1, s2, …, sn，均為0 或1。該系統每次隨機生成n個數a1, a2, …, an，均為0或1，請使用者回答(s1a1 + s2a2 + … + snan)除以2的餘數。如果多次的回答總是正確，即認為掌握密碼。該系統認為，即使問答的過程被洩露，也無助於破解密碼——因為使用者並沒有直接傳送密碼。然而，事與願違。例如，當n = 4時，有人竊聽了以下5次問答：
就破解出了密碼s1 = _________，s2 = _________，s3 = _________，s4 = _________。

第一題答案：14
第一題當然是排列組合。。。（當然你要列舉也可以）
首先1個人當代表只有4個人也能當代表。4*7再除以2=14
2013年pj初賽第二題挺水的啊
第二題答案：0，1，1，1
首先這道題要從哪入手呢？當然是看1最少的5號了
首先生成0的密碼位於答案無關，無視。
然後看第一個，由於和1相乘為0的只有0，所以a1為0
所以無視a1，看1最少的第一行。
求出a2為1，看3（或4反正一樣）
得a3為1，因為這樣%2才得0
最後a4也為1。。。
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2014：

1.把M個同樣的球放到N個同樣的袋子裡，允許有的袋子空著不放，問共有多少種不同的放置方法？(用K表示)。例如，M＝7，N＝3時，K＝8；在這裡認為和是同一种放置方法。問：M＝8，N＝5時，K＝_____。
      2.如圖所示，圖中每條邊上的數字表示該邊的長度，則從A到E的最短距離是_________。

第一題答案：18
這道題還以為是什麼排列組合公式。
其實正解是手算遞推
（這題好惡心要算40次）
設a[i][j]為n=i,m=j時的情況
那麼a[i][j]=a(i-j,i)+putBall(i,j-1)
慢慢算吧。。。
第二題答案：11
我不知道有什麼高階方法。。。不過這道題我是手算SPFA的
不知道什麼是ＳＰＦＡ的可以用其他方法。
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怎麼沒評論呢