Descent Method for 最小化（最優化）問題（一）

Descent Method - Gradient Method / Newton’s Method / Quasi-Newton methods / CG / et al.

0 Minimization Problem

通常，線性系統 Ax−b=0 ，其中 x 為 n×1 的列向量， x=(x1,x2,⋯,xn) 。通過線性最小二乘法（Linear Least Squares ）構建為最小化問題：f(x)=||Ax−b||2。
對於非線性系統 G(x)=0，亦可以構建最小化問題： f(x)=12GT(x)G(x)。

最小化問題（Minimization Problem ）可以通過下降方法 ( Descent Method

) 求解，如 Gradient Descent, Newton’s Method, Quasi-Newton Method, Nonlinear Conjugate Gradient Method, etc.

對於 x 的函式 f(x) ，其梯度，Hessian 矩陣分別為：

∇f(x)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∂f∂x1∂f∂x2⋮∂f∂xn⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ ∇2f(x)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∂2f∂2x1∂2f∂x2∂x1⋮∂2f∂xn∂x1∂2f∂x1∂x2∂2f∂2x2⋮∂2f∂xn∂x2⋯⋯⋱⋯∂2f∂x1∂xn∂2f∂x2∂xn⋮∂2f∂2x

n⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

1 Gradient Descent Method

Gradient descent is a first-order iterative optimization algorithm for finding the minimum of a function.

f(x) decrease fast if one goes from a in the direction of the negative gradient of f at a, −∇f(a). It follows that, if

an+1=an−γ∇f(an)
for

Descent Method for 最小化（最優化）問題（一）

0 Minimization Problem

1 Gradient Descent Method

Descent Method for 最小化（最優化）問題（二）

Descent Method for 最小化（最優化）問題（一）

最小化後右下角（托盤）小圖示的實現

關於最大後驗概率估計就是結構風險最小化的詳解（統計學習方法）

NSIS隱藏窗體標題欄自帶的button（最大化，最小化，關閉X)

安裝完最小化 RHEL/CentOS 7 後需要做的 30 件事情（二）

martini-能量最小化參數（mdp文件）

搭建LNMP環境（基於最小化安裝CentOS 6.5）

linux CentOS7最小化安裝環境靜默安裝Oracle11GR2數據庫（安裝操作系統環境）

linux CentOS7最小化安裝環境靜默安裝Oracle11GR2數據庫（安裝依賴包）

linux CentOS7最小化安裝環境靜默安裝Oracle11GR2數據庫（上傳安裝包並解壓）

linux CentOS7最小化安裝環境靜默安裝Oracle11GR2數據庫（修改配置文件）

Linux Centos7.5 檢視IP地址（最小化系統安裝）

最小化安裝CentOS 7後，圖形介面的安裝（GNOME、KDE等）

輕量級流程圖控制元件GoJS示例連載（一）：最小化

ZOJ——Copying Books 最大值最小化問題（貪心 + 二分）

spring系統學習-之最小化spirngMVC練習環境準備（基於IDEA的spring容器與外接tomcat容器的和平共處）

CentOS最小化安裝後IP的配置（圖形手動及DHCP獲取IP地址）

最大值最小化（最大值儘量小）

linux CentOS7最小化安裝環境靜默安裝Oracle11GR2資料庫（靜默建立例項）

Descent Method for 最小化（最優化）問題 （一）

0 Minimization Problem

1 Gradient Descent Method

相關推薦

Descent Method for 最小化（最優化）問題（一）