1、
NKOJ 3707 送外賣
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評測說明 : 時限2000ms

問題描述
有一個送外賣的，他手上有n份訂單，他要把n份東西，分別送達n個不同的客戶的手上。n個不同的客戶分別在1~n個編號的城市中。送外賣的從0號城市出發，然後n個城市都要走一次（一個城市可以走多次），最後還要回到0點（他的單位），請問最短時間是多少。現在已知任意兩個城市的直接通路的時間。

輸入格式
第一行一個正整數n （1<=n<=15）
接下來是一個（n+1）*(n+1)的矩陣，矩陣中的數均為不超過10000的正整數。矩陣的i行j列表示第i-1號城市和j-1號城市之間直接通路的時間。當然城市a到城市b的直接通路時間和城市b到城市a的直接通路時間不一定相同，也就是說道路都是單向的。

輸出格式
一個正整數表示最少花費的時間

樣例輸入
3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0

樣例輸出
8

來源 East Central North America 2006

思路：因為一個城市可以經過多次，所以先Floyd。

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
const int need=18;

int a[need][need],f[1<<16][need];

int main()
{
    int n;scanf
 
("%d",&n);
    int s=(1<<n+1)-1;
    for(int j,i=0;i<=n;i++)
     for(j=0;j<=n;j++)
      scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i,j,k=0;k<=n;k++)
     for(int i=0;i<=n;i++)
      for(int j=0;j<=n;j++)
       a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
    for(int j,i=1;i<=s;i++)
     for
 
(j=0;j<=n;j++) f[i][j]=1e9;
    f[1][0]=0;
    int u,v,t;
    for(int i=1;i<=s;i++)
     for(u=0;u<=n;u++)
      if((i>>u)&1)
       for(v=0;v<=n;v++)
        if(!((i>>v)&1))
        {
            t=i|(1<<v);
            f[t][v]=min(f[t][v],f[i][u]+a[u][v]);
        }
    int ans=1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=min(ans,f[s][i]+a[i][0]); 
    }
    printf("%d",ans);
}

2、****NKOJ 1752 傳球遊戲
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問題描述
n個人在做傳球的遊戲,編號為1-n。
　　遊戲規則是這樣的：開始時球可以在任意一人手上，他可把球傳遞給其他人中的任意一位；下一個人可以傳遞給未接過球的任意一人。
　　即球只能經過同一個人一次，而且每次傳遞過程都有一個代價；不同的人傳給不同的人的代價值之間沒有聯絡；
　　求當球經過所有n個人後，整個過程的最小總代價是多少。

輸入格式
第一行為n,表示共有n個人（16>=n>=2）；
　　以下為n*n的矩陣，第i+1行、第j列表示球從編號為i的人傳遞到編號為j的人所花費的代價，特別的有第i+1行、第i列為-1（因為球不能自己傳給自己），其他資料均為正整數(<=10000)。

輸出格式
一個數，為最小的代價總和。

樣例輸入
樣例輸入1：
2
-1 9794
2724 –1

樣例輸入2：
4
-1 4551 3763 4873
4465 -1 9323 2204
705 2102 -1 333
9264 5206 2596 -1

樣例輸出
樣例輸出1：
2724

樣例輸出2：
5505

思路：
因為是單向邊，所以可能選擇不同起點得到的最短路徑不同，理論上應該統計所有以節點為起點的最小值
但可以增加虛擬節點來減少程式碼複雜度：把0號看做與所有點距離為零的虛擬節點，只用討論從0出發，經過所有點的最短距離就好了。

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
const int need=18;

int a[need][need],f[1<<17][need];

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    int s=(1<<n+1)-1;
    for(int j,i=1;i<=n;i++)
     for(j=1;j<=n;j++)
     {
        scanf("%d",&a[i][j]);
        if(i==j) a[i][j]=0;
     }
    for(int j,i=1;i<=s;i++)
     for(j=0;j<=n;j++) f[i][j]=1e9;
    f[1][0]=0;
    int u,v,t;
    for(int i=1;i<=s;i++)
     for(u=0;u<=n;u++)
      if((i>>u)&1)
       for(v=0;v<=n;v++)
        if(!((i>>v)&1))
        {
            t=i|(1<<v);
            f[t][v]=min(f[t][v],f[i][u]+a[u][v]);
        }
    int ans=1e9;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        ans=min(ans,f[s][i]); 
    }
    printf("%d",ans);
}