這道題的OJ居然容忍brute force的方法通過，那麼我感覺下面這種O(n³)的解法之所以能通過OJ，可能還有一個原因就是用了比較高效的判斷三點共線的方法。一般來說判斷三點共線有三種方法，斜率法，周長法，面積法(請參見這個帖子)。而其中通過判斷叉積為零的面積法是墜好的。比如說有三個點A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)，那麼判斷三點共線就是判斷下面這個等式是否成立：

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
static int x = []()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    return 0;
}();
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point>& points) {
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<points.size();++i)
        {
            int duplicate = 1;
            for(int j=i+1;j<points.size();++j)
            {
                int count = 0;
                long long ix = points[i].x,iy = points[i].y;
                long long jx = points[j].x,jy = points[j].y;
                if(ix==jx&&iy==jy)
                {
                    duplicate += 1;
                    continue;
                }
                for(int k=0;k<points.size();++k)
                {
                    long long kx = points[k].x,ky = points[k].y;
                    if(0==ix*jy+jx*ky+kx*iy-kx*jy-ky*ix-jx*iy)
                    {
                        ++count;
                    }
                }
                ans = max(ans,count);
            }
            ans = max(ans,duplicate);
        }
        return ans;
    }
};