尤拉路和歐拉回路理論基礎
基本概念
1）尤拉路
尤拉路是指從圖中任意一點開始到任意一點結束的路徑，並且圖中每條邊通過且只通過一次。也即可以一筆畫出。
2）歐拉回路
歐拉回路是指起點和終點都相同的尤拉路。
3）無向連通圖存在尤拉路的條件
所有點度都是偶數，或恰有兩點度是奇數，則有尤拉路。若有奇數點度，則奇數度點必為尤拉路的起點和終點。
4）有向連通圖存在尤拉路的條件
1.每個點的入度等於出度，則存在歐拉回路（任意一有出度的點都可作為起點）。
2.除兩點外所有點入度等於出度。這兩點中一點出度比入度大1，另一點入度比出度小1，則存在尤拉路。取出度大者為起點，取入度大者為終點。
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