和小哥哥一起刷洛谷(1)
小哥我是編程愛好者，正在學習摸索中，此文就是我最近編的代碼以及編程中的思路，易錯點等心得體會。
今天小哥我作為cpp黨就來帶大家刷幾道很有意思的題目。
由於微信不支持插入代碼，只能用markdown寫文章，markdown的排版功能尚不熟悉，小試一下。
P1029最大公約數和最小公倍數問題
題目：
輸入 2 個正整數x0,y0,求出滿足下列條件的 P,Q 的個數
條件：
P,Q 是正整數
要求：
P,Q 以 x0 為最大公約數,以 y0 為最小公倍數.
試求:滿足條件的所有可能的 2 個正整數的個數.
思路：
1.枚舉a/y0的值
代碼：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int x,y,a,factors,count=0; cin>>x>>y; a=y/x; for(int i=1;i<=y;i++) { if(a%i==0) { factors=0; for(inti2=2;i2<=min(i,a/i);i2++) { if(i%i2==0 &&(a/i)%i2==0) factors++; } if(factors==0) count++; } } cout<<count; return 0; }
P2118比例簡化
題目：
在社交媒體上，經常會看到針對某一個觀點同意與否的民意調查以及結果。例如，對某一觀點表示支持的有 1498 人，反對的有 902 人，那麽贊同與反對的比例可以簡單的記為 1498:902 。
不過，如果把調查結果就以這種方式呈現出來，大多數人肯定不會滿意。因為這個比例的數值太大，難以一眼看出它們的關系。對於上面這個例子，如果把比例記為 5:3，雖然與真實結果有一定的誤差，但依然能夠較為準確地反映調查結果，同時也顯得比較直觀。
現給出支持人數A，反對人數 B ，以及一個上限 L，請你將 A 比 B 化簡為 A’比 B’，要求在 A’和 B’均不大於 L 且 A’和 B’互質（兩個整數的最大公約數是 1 ）的前提下， A’/B’ ≥ A/B且 A’/B’ - A/B的值盡可能小。
思路：
枚舉每個小於l的A和B，看哪個即大於又最接近A/B；
代碼：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a,b,c; double s=10000,s1,s2; cin>>a>>b>>c; s1=1;s2=1; for(int i1=1;i1<=c;i1++) { for(int i2=1;i2<=c;i2++) { if((double)i1/i2<(double)a/b)continue; int m=i1; int n=i2; while(n!=0) { int yu=m%n; m=n; n=yu; } if(m!=1) continue; if(s!=min(s,(double)i1/i2)) { s=(double)i1/i2; s1=i1;s2=i2; } } } cout<<s1<<""<<s2; return 0; }
易錯點：
雙重循環中if語句太多，小哥我其中有一個if語句第一次寫時只套了一條語句，偷懶，沒有寫花括號；結果後來又加了一條語句結果忘記補上花括號，導致程序錯亂，檢查了好久才檢查出來。
P1147 連續自然數和
題目：
對一個給定的自然數 M ，求出所有的連續的自然數段，這些連續的自然數段中的全部數之和為 M 。
例子： 1998+1999+2000+2001+2002= 10000 ，所以從 1998 到 2002 的一個自然數段為 M=10000 的一個解。
思路：
利用等差數列公式，枚舉項數n，判斷2m是否能被n整除以及(2num/n+1-n)整除2，並且(2num/n+1-n)/2>0。若符合，則輸出首項和末項。
代碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
cin>>num;
for(n=num;n>1;n--)
{
if(2*num%n==0 &&(2*num/n+1-n)%2==0 && (2*num/n+1-n)/2>0)
{
a=(2*num/n+1-n)/2;
cout<<a<<" "<<a+n-1<<endl;
}
}
return 0;
}易錯點：
1.題目要求輸出的兩個數之間用空格隔開，但是是英文空格！英文空格！英文空格！小哥我就在這裏錯了！！！
P1865 A%B problem
題目：
輸入一行兩個整數 詢問次數n，範圍m
接下來n行，每行兩個整數l,r表示區間
對於每次詢問輸出區間內質數個數t,如l或r?[1,m]輸出Crossing the line
思路1：
對範圍內所有數暴力試除，用布爾數組記錄數字是否為質數。
最後再檢測輸入的範圍內有多少個質數。
代碼如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,a,b;
cin>>n>>m;
bool list[m+1];
memset(list,false,sizeof(list));
for(int i=2;i<=m;i++)
{
int count=0;
for(int i1=2;i1<i;i1++)
{
if(i%i1==0)
{
count++;
break;
}
}
if(count==0)
{
list[i]=true;
}
}
for(int l=1;l<=n;l++)
{
cin>>a>>b;
if(a<1 || b>m)
{
cout<<"Crossing theline"<<endl;
continue;
}
int count=0;
for(int i=a;i<=b;i++)
{
if(list[i]==true)
{
count++;
}
}
cout<<count<<endl;
}
return 0;
}結果你知道的——超時！
思路2：
另一種選出質數的方法——刪掉合數，篩質數！
在布爾列表分別把
2的2倍，3倍，4倍……設為false；
再找到下一個為true的數M，把
M的 2倍，3倍，4倍……設為false；
…
代碼：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,a,b;
cin>>n>>m;
bool list[m+1];
memset(list,true,sizeof(list));
list[1]=false;
for(int i=2;i<=m;i++)
{
if(list[i]==true)
{
for(int i2=2*i;i2<=m;i2+=i)
list[i2]=false ;
}
}
for(int l=1;l<=n;l++)
{
cin>>a>>b;
if(a<1 || b>m)
{
cout<<"Crossing the line"<<endl;
continue;
}
int count=0;
for(int i=a;i<=b;i++)
{
if(list[i]==true)
{
count++;
}
}
cout<<count<<endl;
}
return 0;
}終於沒超時！！
易錯點：
1.這題很容易超時，要多試幾種找質數的方法。
和小哥哥一起刷洛谷(1)