n個元素入棧順序一定時，出棧順序的可能性數量
設出棧順序的可能性為f(n)
結論：f(n) = C(2n,n)/(n+1)
證明：
首先，有n個元素時，入棧出棧操作總共需要2n個，其中必須有n個為出棧操作，得到C(2n,n)。顯然這樣操作完之後剩餘元素數量為0
然後，對於這些操作，在任何一個時間節點上，入棧操作次數必須大於等於出棧操作次數。當出現不合法的情況時，棧中會剩餘-1個元素，我們將第一次使棧中出現-1個元素的操作後面的操作都進行翻轉，這樣本來後來的操作之和會使元素增加至0，但是翻轉後，會使最終元素為-2個。則可知此時入棧操作為n-1個，出棧操作為n+1個。得非法運算元量為C(2n,n-1)。
於是f(n) =C(2n,n) - C(2n,n-1),化簡即得f(n) = C(2n,n)/(n+1)
相關推薦
n個元素入棧順序一定時，出棧順序的可能性數量
設出棧順序的可能性為f(n) 結論：f(n) = C(2n,n)/(n+1) 證明： 首先，有n個元素時，入棧出棧操作總共需要2n個，其中必須有n個為出棧操作，得到C(2n,n)。顯然這樣操作完之後剩餘元素數量為0 然後，對於這些操作，在任何一個時間節點
卡特蘭數---n 個元素順序入棧，則可能的出棧序列有多少種
題目：N個數依次入棧，出棧順序有多少種？ 首先介紹一下卡特蘭數：卡特蘭數前幾項為 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35
n 個元素順序入棧，則可能的出棧序列有多少種？
* * * * * * * * * * * * * * * 形如這樣的直角三角形網格，從左上角開始，只能向右走和向下走，問總共有多少種走法？ 問題的由來：編號為 1 到 n 的 n 個元素，順序的進入一個棧，則可能的出棧序列有多少種？ 對問題的轉化與思考：n 個元素進棧和出棧，總共要經歷 n 次進棧和 n 次
n個元素進棧，出棧順序問題
近日在複習資料結構，看到棧的時候，發現1個元素進棧，有1種出棧順序；2個元素進棧，有2種出棧順序；3個元素進棧，有5種出棧順序，那麼一個很自然地問題就是n個元素進棧，共有多少種出棧順序？ 說來慚愧，以前學資料結構的時候竟然沒有考慮過這個問題。最近在看動態規劃，所以“子
資料結構_任意N個元素有多少種出棧順序(卡特蘭數證明)
1.飯後，姐姐洗碗，妹妹把姐姐洗過的碗一個一個地放進碗櫥摞成一摞。一共有n個不同的碗，洗前也是摞成一摞的，也許因為小妹貪玩而使碗拿進碗櫥不及時，姐姐則把洗過的碗摞在旁邊，問：小妹摞起的碗有多少種可能的方式？ 2.給定n個數，有多少種出棧序列？ 3.一個有n個1和n個-1組成的字串，且前k個數的和均不小
動態規劃之n個元素出棧順序種數
問題描述 n個元素依次進棧，共有多少種出棧順序？ 演算法分析 1個元素進棧，有1種出棧順序；2個元素進棧，有2種出棧順序；3個元素進棧，有5種出棧順序 我們把n個元素的出棧個數的記為f(n),
卡特蘭數應用--n個元素的出棧順序與從(0,0)到(n,n)不穿過對角線的方法數
1.出棧順序方法數： hdoj1023 求出棧序列，比如1,2,3，出棧序列為3 2 1,1 2 3,1 3 2,2 1 3,2 3 1,一共5種 第一種思路： 我們把入棧看做1，出棧看做0，那麼入棧
[原創]關於a1,a2,a3,...,an共n個元素依次入棧其可能出棧的排列數的計算
以前一直以為1,2,3,4依次入棧可能出棧的順序只有一種，那就是4321，因為一直認為棧是先進後出的，所以.....，最後終於知道事實上在後面的元素入棧之前前面的元素可能會出棧，比如在4入棧之前321就已經依次出棧了，那出棧序列則為3214；那麼當每一個元素都滿足剛入棧就立即
N個數依次入棧，出棧順序有多少種
轉載：https://blog.csdn.net/u010255818/article/details/62044402 題目 N個數依次入棧，出棧順序有多少種？ 直接公式 令h(0)=1,h(1)=1，卡特蘭數滿足遞推式：h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ..
筆記一：n個元素的所有排列遞迴演算法
求n個元素的所有排列組合 問題：給定n個元素，設序列為{a,b,c}，求所有的排列組合。 思路：每次遞迴，對組合的第一個元素排序。 程式碼： #include<iostream&g
n個數依次入棧，出棧順序有多少種？
這個問題是卡特蘭數的第n項結果。 卡特蘭數 卡特蘭數前幾項為 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,
n個元素進棧，輸出所有出棧序列-卡特蘭數-遞迴
#include <iostream> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <string.h> #include <
N個元素的進出棧總數-方法轉換-動態規劃
其實此題還可以用動歸方法解決，f[i,j],i表示入棧的個數，j表示出棧的個數，那f[i,j]就表示入棧i個數中出j個數的，但是此題要注意的是出棧數不能大於入棧數，那動歸方程該如何推導，再次謝謝一位某位具有探索精神的大神為我們做了細緻的研究現在我把它的論文貼上如下：
每日一演算法:m元素集合的n個元素子集
說明 假設有個集合擁有m個元素，任意的從集合中取出n個元素，則這n個元素所形成的可能子集有那些？ 解法 假設有5個元素的集點，取出3個元素的可能子集如下： {1 2 3}、{12 4 }、{12 5}、{13 4}、{13 5}、{14 5}、{23 4}、{23 5}、{
簡單列舉---從一陣列中任取n個元素
在解決POJ753-Flip Games之前，我們先來看這樣一個問題："給出一個數組a[6]={1,2,3,4,5,6}，求從中任取n個元素的所有組合。" 如果任取1個元素，那麼組合是： 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6. 如果任取2個元素，那麼組合是： 1 2，
設計一個最優演算法來查詢一n個元素陣列中的最大值和最小值
題目描述 有一個演算法，查詢n個元素的的陣列的最大值和最小值，要比較2n次；請寫一個最高效的演算法，並說明他要比較的次數。請注意複雜度的常數 (不用寫程式碼，說明步驟和過程即可，要定出比較的次數，沒寫不給分) 解題思路 先遍歷一遍陣列，兩個兩個分成一組，
[面試] C++ STL（一）—— 向一個vector中新增N個元素，平均的新增的效能是？
考慮如下的程式碼輸出： int N = 100; vector<int> v; set<int> s; for (int i = 0; i < N; ++i) { s.insert(v.capacity());
【轉】【數據結構】【有n個元素依次進棧,則出棧序列有多少種】
排列 得到 掃描 思考 chm tails 應該 ext mark 卡特蘭數 大神解釋：https://blog.csdn.net/akenseren/article/details/82149145 權侵刪 原題 有一個容量足夠大的棧，n個元素以一定
jQuery判斷當前元素是第幾個元素&獲取第N個元素
jquer ont query font href 點擊 我們 div fun jQuery判斷當前元素是第幾個元素&獲取第N個元素 假設有下面這樣一段HTML代碼： <ul> <li>jQuery判斷當前元素是第幾個元素示例&
在O(n)時間復雜度內求無序數組中任意兩個元素的最大差值，以及存在的組數
== result scan span pub ger oid 最小值 lose 題目描述： 求無序數組中任意兩個元素的最大差值，以及存在最大差值的組別數. 輸入： 輸入包含兩行，第一行輸入一個整數n；第二行n個正整數，用空格隔開. 輸出： 輸出為一行，包含最大差值，以及存