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Bezier曲線的遞推(de Casteljau)演算法

最近複習計算機圖形學的曲線時,重新看了一下 Bezier 曲線,計算 Bezier 曲線上的點,可用 Bezier 曲線方程直接計算, 但使用 de Casteljau 提出的遞推演算法則要簡單許多.關於它的幾何作圖法,沒有理解書上怎麼說的於是到處查資料,但是也沒有搞懂到底怎麼取點.比如,有一個題目:

根據遞推演算法生成由九個點(包含起點和終點)連線而成的近似三次Bezier曲線(取初始引數t=1/2). 要求:寫出各點的生成步驟,並畫出該近似Bezier曲線.

三次Bezier曲線的控制多邊形有四個控制點,而,四次Bezier曲線的控制多邊形有五個控制點,依此類推~ 

這裡只是提供了幾何作圖法,一般是在考試時會有這樣的題目.