動態系統（dynamic system）中的訊號常常表現出瞬時（transient）急劇的變化，一般為幅度的突然跳躍或一階導二階導數值的尖銳變化。傅立葉分析通常無法檢測出這種瞬時的變化，小波分析卻可以檢測和捕捉到訊號在某一時刻的突變。

1. 頻率跳變（frequency breakdown）

load freqbrk
x = freqbrk;

level = 1;
[c, l] = wavedec(x, level, 'haar');

d = detcoef(c, l, level);
subplot(1, 2, 1), plot(x)
subplot(1, 2, 2), plot
 
(interpft(d, 2*length(d)))

2. 二階導跳變（second derivation breakdown）

load scddvbrk
x = scddvbrk;

level = 2;
[c, l] = wavedec(x, level, 'db4');
[d1, d2] = detcoef(c, l, 1:level);

% 上取樣；
d1up = dyadup(d1, 0);
d2up = dyadup(dyadup(d2, 0), 0);

subplot(131), plot(x), xlim([400, 600])
subplot(132), plot(d1up), xlim
 
([400, 600])
subplot(133), plot(d2up), xlim([400, 600])