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時間序列分析——如何判斷序列是否平穩

原文:http://lbxc.iteye.com/blog/1522257

時間序列分析(一) 如何判斷序列是否平穩

序列平穩不平穩,一般採用兩種方法:

第一種:看圖法

圖是指時序圖,例如(eviews畫滴):

分析:什麼樣的圖不平穩,先說下什麼是平穩,平穩就是圍繞著一個常數上下波動。

看看上面這個圖,很明顯的增長趨勢,不平穩。

第二種:自相關係數和偏相關係數

還以上面的序列為例:用eviews得到自相關和偏相關圖,Q統計量和伴隨概率。

分析:判斷平穩與否的話,用自相關圖和偏相關圖就可以了。

平穩的序列的自相關圖和偏相關圖不是拖尾就是截尾。截尾就是在某階之後,係數都為 0 ,怎麼理解呢,看上面偏相關的圖,當階數為 1 的時候,係數值還是很大, 0.914. 

二階長的時候突然就變成了 0.050. 後面的值都很小,認為是趨於 0 ,這種狀況就是截尾。再就是拖尾,拖尾就是有一個衰減的趨勢,但是不都為 0 。

自相關圖既不是拖尾也不是截尾。以上的圖的自相關是一個三角對稱的形式,這種趨勢是單調趨勢的典型圖形。

下面是通過自相關的其他功能

如果自相關是拖尾,偏相關截尾,則用 AR 演算法

如果自相關截尾,偏相關拖尾,則用 MA 演算法

如果自相關和偏相關都是拖尾,則用 ARMA 演算法, ARIMA 是 ARMA 演算法的擴充套件版,用法類似 。

不平穩,怎麼辦?

答案是差分,什麼是差分?不介紹了,給個連結:

還是上面那個序列,兩種方法都證明他是不靠譜的,不平穩的。確定不平穩後,依次進行1階、2階、3階...差分,直到平穩位置。先來個一階差分,上圖。



 從圖上看,一階差分的效果不錯,看著是平穩的。

其他補充:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22248464 AR/MA/ARMA/ARIMA