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卷積與反捲積詳解

下面是暑期報告PPT的一個截圖展示,是對於卷積與反捲積的具體理解,標題如下:

首先先從一維的離散形式出發,可以類比於訊號處理中的德爾塔函式。

這裡說明的是訊號系統的線性不變形,即經過作用函式以後,線性不變,位移不變。

把線性不變性質與位移不變性質(又可以理解成時間不變性,在訊號處理過程中),結合起來可以得到下式:

推廣到二維空間中(卷積與反捲積均在二維空間中存在)

在離散域上式求和,而在連續域上是求積分。

下面是卷積與反捲積的兩個動圖,可以讓我們更好的理解其工作過程。

複雜度估算: