1293: [SCOI2009]生日禮物

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Description

小西有一條很長的綵帶，綵帶上掛著各式各樣的彩珠。已知彩珠有N個，分為K種。簡單的說，可以將綵帶考慮為x軸，每一個彩珠有一個對應的座標(即位置)。某些座標上可以沒有彩珠，但多個彩珠也可以出現在同一個位置上。 小布生日快到了，於是小西打算剪一段綵帶送給小布。為了讓禮物綵帶足夠漂亮，小西希望這一段綵帶中能包含所有種類的彩珠。同時，為了方便，小西希望這段綵帶儘可能短，你能幫助小西計算這個最短的長度麼？綵帶的長度即為綵帶開始位置到結束位置的位置差。

Input

第一行包含兩個整數N, K，分別表示彩珠的總數以及種類數。接下來K行，每行第一個數為Ti，表示第i種彩珠的數目。接下來按升序給出Ti個非負整數，為這Ti個彩珠分別出現的位置。

Output

應包含一行，為最短綵帶長度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多種方案可選，其中比較短的是1~5和5~8。後者長度為3最短。
【資料規模】
對於50%的資料， N≤10000；
對於80%的資料， N≤800000；
對於100%的資料，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

Source

【題解】【亂搞】

【這好像是道單調佇列( ⊙ o ⊙ )啊！然而，我執著地用next陣列的方法，T了一次又一次。。。】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000010],nxt[1000010],p[70],tot;
int line[1000010],n,k,ans=0x7fffffff;
inline int init()
{
	char ch=getchar();
	int opt=1,x=0;
	while(!(ch>='0'&&ch<='9')) if(ch=='-') opt=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return opt*x;
}
inline bool solve(int x)
{
	int len=0;
	for(int j=1;j<=k;++j)
	 {
	 	while(a[p[j]]>x) 
	 	 {
	 	 	if(nxt[p[j]]==-1) return 0;
	 	 	p[j]=nxt[p[j]];
		  }
		len=max(len,x-a[p[j]]);
	 }
	ans=min(ans,len);
	return 1;
}
int main()
{
	int i,j;
	memset(p,-1,sizeof(p));
	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	n=init(); k=init();
	for(i=1;i<=k;++i)
	 {
	 	int m;
	 	m=init();
	 	for(j=1;j<=m;++j)
	 	 {
	 	 	int x;
	 	 	x=init();
	 	 	a[++tot]=x;
	 	 	nxt[tot]=p[i];
	 	 	p[i]=tot;
	 	 	line[tot]=x;
		  }
	 }
	sort(line+1,line+tot+1);
	tot=unique(line+1,line+tot+1)-line-1;
	for(i=tot;i>0;--i)
	 if(!solve(line[i])) break;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
 

【看起來還是單調佇列線性掃一遍比較科學啊】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
	int val,num;
}a[1000010];
int n,k,tot,cnt[70],type,ans=0x7fffffff;
inline int read()
{
	char ch=getchar();
	int opt=1,x=0;
	while(!(ch>='0'&&ch<='9')) if(ch=='-') opt=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();
	return (opt*x);
}
int tmp(node a,node b)
{
	return a.val<b.val;
}
int main()
{
	int i,j;
	n=read(); k=read();
	for(i=1;i<=k;++i)
	 {
	 	int m;
	 	m=read();
	 	for(j=1;j<=m;++j)
	 	 {
	 	 	int x;
	 	 	x=read();
	 	 	a[++tot].val=x; a[tot].num=i;
		  }
	 }
	sort(a+1,a+tot+1,tmp);
	int l=1,r=1;
	if(!cnt[a[1].num]) type++,cnt[a[1].num]++;
	while(l<=r)
	 {
	 	while(type<k&&r<tot)
	 	 {
	 	 	r++;
	 	 	if(!cnt[a[r].num]) type++;
	 	 	cnt[a[r].num]++;
		  }
		if(type==k) ans=min(ans,a[r].val-a[l].val);
		if(type>=k) 
	     {
	     	cnt[a[l].num]--;
	     	if(!cnt[a[l].num]) type--;
	     	l++;
		 }
		if(type<k&&r==tot) break;
	 }
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}