題目描述

棋盤上AA點有一個過河卒，需要走到目標BB點。卒行走的規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上CC點有一個對方的馬，該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱為對方馬的控制點。因此稱之為“馬攔過河卒”。

棋盤用座標表示，AA點(0, 0)(0,0)、BB點(n, m)(n,m)(nn, mm為不超過2020的整數)，同樣馬的位置座標是需要給出的。

現在要求你計算出卒從AA點能夠到達BB點的路徑的條數，假設馬的位置是固定不動的，並不是卒走一步馬走一步。

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一行四個資料，分別表示BB點座標和馬的座標。

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一個數據，表示所有的路徑條數。

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說明

結果可能很大！

題解：

沒看到這個說明真的好難受啊，WA了好幾次，結果資料量太大了，這種錯誤不能再犯了，改成 long long 就A了。

dp方程就是dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]  （因為只能向右和向下走，從(0,0)這個點到另一個點(x,y)的走法的種數實際上就是dp[x-1][y]+dp[x][y-1]的值，就是點(x,y)左邊和上面的點的走法種類的加和）。

但是需要考慮邊界問題，當i=0或者j=0時，如果i-1或者j-1回出現負數，實際上當i=0或者j=0時dp[i][j]=d[i-1][j]或者dp[i][j]=dp[i][j-1];

#include<iostream>
using namespace std;
long long dp[1000][1000],vis[1000][1000];
void horse(int a,int b)
{
    vis[a][b]=1;
    vis[a+2][b+1]=1;
    vis[a+1][b+2]=1;
    vis[a-1][b+2]=1;
    vis[a-2][b+1]=1;
    vis[a-2][b-1]=1;
    vis[a-1][b-2]=1;
    vis[a+1][b-2]=1;
    vis[a+2][b-1]=1;
    return ;
}
int main()
{
    int n,m,x,y;
    cin>>n>>m>>x>>y;
    horse(x,y);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            if(vis[i][j]==0)
            {
                if(i==0&&j==0)
                    continue;
                else if(i==0&&j!=0)
                    dp[i][j]=dp[i][j-1];
                else if(i!=0&&j==0)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}