描述

給定A,B,C三根足夠長的細柱，在A柱上放有2n箇中間有孔的圓盤，共有n個不同的尺寸，每個尺寸都有兩個相同的圓盤，注意這兩個圓盤是不加區分的。現要將這些圓盤移到C柱上，在移動過程中可放在B柱上暫存。要求:

(1)每次只能移動一個圓盤；

(2) A、B、C三根細柱上的圓盤都要保持上小下大的順序；

任務:設An為2n個圓盤完成上述任務所需的最少移動次數，對於輸入的n，輸出An。

格式

輸入格式

輸入為一個正整數n，表示在A柱上放有2n個圓盤。

輸出格式

輸出檔案hanoi.out僅一行，包含一個正整數，為完成上述任務所需的最少移動次數An。

樣例1

樣例輸入1

1

樣例輸出1

2

樣例2

樣例輸入2

2

樣例輸出2

6

限制

1s

提示

對於50%的資料， 1<=n<=25

對於100% 資料， 1<=n<=200

提示:設法建立An與An-1的遞推關係式。