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不容易系列之(3)―― LELE的RPG難題------[NWPU][2018寒假作業][通用版]一、熱身 [Cloned]D題

人稱“AC女之殺手”的超級偶像LELE最近忽然玩起了深沉,這可急壞了眾多“Cole”(LELE的粉絲,即”可樂”),經過多方打探,某資深Cole終於知道了原因,原來,LELE最近研究起了著名的RPG難題:
有排成一行的n個方格,用紅(Red)、粉(Pink)、綠(Green)三色塗每個格子,每格塗一色,要求任何相鄰的方格不能同色,且首尾兩格也不同色.求全部的滿足要求的塗法.
以上就是著名的RPG難題.
如果你是Cole,我想你一定會想盡辦法幫助LELE解決這個問題的;如果不是,看在眾多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不會袖手旁觀吧?
Input
輸入資料包含多個測試例項,每個測試例項佔一行,由一個整數N組成,n大於0小於等於50。
Output
對於每個測試例項,請輸出全部的滿足要求的塗法,每個例項的輸出佔一行。
Sample Input
1
2
Sample Output
3
6

解題思路:
如果有n個方格,當對第n個方格填色時,有兩種情況:
1)應該已經對前面n-1個方格填好了色,有f(n-1)種情況,此時第n-1個跟第一個顏色一定不一樣,所以第n個只有一種選擇,所以是f(n-1)。
2)對前面n-2個方格填好色,有f(n-2)種情況,第n-1個空格顏色跟第一個顏色一樣(否則就成了上面那種情況了),只有一種可能,最後第n個方格可以填兩種顏色(因為n-1和1是第同種顏色),所以是2*f(n-2)。

所以有遞推公式:f(n)=f(n-1)+2(n-2),n>=4。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std; int main() { int i,n; long long int result[60]; result[1]=3; result[2]=6; result[3]=6; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=4;i<=n;i++) { result[i]=result[i-1]+result[i-2]*2; } cout<<result[n]<<endl; } }