小波變換系數的含義
阿新 • • 發佈：2019-02-02
在數值分析中，我們學過內積，內積的物理含義：兩個圖形的相似性，若兩個圖形完全正交，則內積為0，若兩個圖形完全一樣，則係數為1（相對值）。小波變換的實質是：原訊號與小波基函式的相似性。小波係數就是小波基函式與原訊號相似的係數。（英文文獻中是這樣解釋：The definition of wavelet transform
shows that the wavelet analysis is a measure of similarity the basis functions(wavelets)and the original function .The coefficients caculated indicate how close the function is to the danghter wavelet at that particular scale )連續小波變換：小波函式與原訊號對應點相乘，再相加，得到對應點的小波變換系數，平移小波基函式，再計算小波函式與原訊號對應點相乘，再相加，這樣就得到一系列的小波係數。對於離散小波變換（由於很多小波函式不是正交函式，因此需要一個尺度函式）所以，原訊號函式可以分解成尺度函式和小波函式的線性組合，在這個函式中，尺度函式產生低頻部分，小波函式產生高頻部分。