1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 110;

請看上邊的算式，為了使等式成立，需要在數字間填入加號或者減號（可以不填，但不能填入其它符號）。之間沒有填入符號的數字組合成一個數，例如：12+34+56+7-8+9 就是一種合格的填法；123+4+5+67-89 是另一個可能的答案。

請你利用計算機的優勢，幫助警察叔叔快速找到所有答案。

每個答案佔一行。形如：

12+34+56+7-8+9
123+4+5+67-89
……

已知的兩個答案可以輸出，但不計分。

各個答案的前後順序不重要。

注意：

請仔細除錯！您的程式只有能執行出正確結果的時候才有機會得分！

請把所有類寫在同一個檔案中，除錯好後，存入與【考生資料夾】下對應題號的“解答.txt”中即可。

相關的工程檔案不要拷入。

請不要使用package語句。

源程式中只能出現JDK1.5中允許的語法或呼叫。不能使用1.6或更高版本。

這道題只是考尋路問題而已。我改了一下。把路徑也可以打印出來了。
 

分析：

這道題，只要切入點找準了，就可以很快解出來，我的解法是這樣的，這裡有9個數字，那麼數字與數字之間有八個空，每個空的有三種情況：加號、減號、空，每個空有三種可能，一共有八個空，所以有3^8=6561中可能，這種方法是窮舉所有的可能情況，所以個人感覺還可以優化！

程式設計時候，我用8個整數的整形陣列來記錄這八個空情況，0代表沒有插入，1代表插入”+”號，2代表插入”-“，最後通過該整形陣列轉換成對應的表示式，再計算其最終結果，如果為110，則輸出！

    public class oneOneZero  
    {  
        public static void main(String[] args)  
        {  
            int[] result
 
=new int[8];  
            getResult(0,result);  
        }  
        //使用遞迴求出3^8種情況  
        public static void getResult(int index,int[] result){  
            if(index==8){  
                showResult(result);//根據陣列的取值轉換成表示式，且求值，這方法有待改進，寫的很亂  
                return;  
            }  
            //每個空有三種可能，0,1,2  
 

            for(int i=0;i<3;i++){  
                result[index]=i;  
                getResult(index+1,result);  
                result[index]=0; //恢復原來的狀態  
            }  
        }  
        public static void showResult(int[] result){  

            int sum=0;  
            //預設在第一個數字，即1之前是"+"號，方便程式設計而已  
            char operateChar='+';  
            String[] source=new String[]{"1","2","3","4","5","6","7","8","9"};  
            //最終的表示式，最好用StringBuilder，在非多執行緒的情況下，字串拼接的效能，StringBuilder最好，  
            //當然用StringBuffer或者單純的String也可以  
            StringBuilder expression=new StringBuilder();  
            //用於記錄臨時的數字，因為參與運算的數字可能是幾位的數字，所以也需要拼接  
            StringBuilder number=new StringBuilder();  
            //先加入第一個字元，即1  
            number.append(source[0]);  

            expression.append(source[0]);  

            for(int i=0;i<result.length;i++){  
                if(result[i]==0){//如果為0，表示數字合併  
                    number.append(source[i+1]);  
                    expression.append(source[i+1]);  
                }else if(result[i]==1){  
                    sum=calc(operateChar,sum,number);  
                    operateChar='+';  
                    number.append(source[i+1]);  
                    expression.append("+").append(source[i+1]);  
                }else if(result[i]==2){  
                    sum=calc(operateChar,sum,number);  
                    operateChar='-';  
                    number.append(source[i+1]);  
                    expression.append("-").append(source[i+1]);  
                }  
            }  
            sum=calc(operateChar,sum,number);  
            if(sum==110){  
                System.out.print(expression.toString()+"=110");  
                System.out.println();  
            }  
        }  
        public static int calc(char operateChar,int sum,StringBuilder number){  
            if(operateChar=='+'){  
                sum+=Integer.parseInt(number.toString());  
                number.delete(0, number.length());  
            }else if(operateChar=='-'){  
                sum-=Integer.parseInt(number.toString());  
                number.delete(0, number.length());  
            }  
            return sum;  
        }   

    }  

輸出結果：

    123+4+5+67-89=110  
    123+4-5-6-7-8+9=110  
    123-4+5-6-7+8-9=110  
    123-4-5+6+7-8-9=110  
    12+34+56+7-8+9=110  
    12+3+45+67-8-9=110  
    12-3+4-5+6+7+89=110  
    1+234-56-78+9=110  
    1+2+34+5+67-8+9=110  
    1-2+3+45-6+78-9=110