二進位制，八進位制，十進位制，小六進位制之間的轉換
阿新 • • 發佈：2019-02-03
首先，我們需要了解一個數學關係，即23=8，24=16，而八進位制和十六進位制是用這
關係衍生而來的，即用三位二進位制表示一位八進位制，用四位二進位制表示一位十六進位制數。
接著，記住4個數字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。現在我們來練習二進位制與八進位制之間的轉換。
（1） 二進位制轉換為八進位制
方法：取三合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接著將這三位二進位制按權相加，得到的數就是一位八位二進位制數，然後，按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的八進位制數。如果向左（向右）取三位後，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。例
①將二進位制數101110.101轉換為八進位制
得到結果：將101110.101轉換為八進位制為56.5
② 將二進位制數1101.1轉換為八進位制
得到結果：將1101.1轉換為八進位制為15.4
（2） 將八進位制轉換為二進位制
方法：取一分三法，即將一位八進位制數分解成三位二進位制數，用三位二進位制按權相加去湊這位八進位制數，小數點位置照舊。例：
① 將八進位制數67.54轉換為二進位制
因此，將八進位制數67.54轉換為二進位制數為110111.101100，即110111.1011
大家從上面這道題可以看出，計算八進位制轉換為二進位制
首先，將八進位制按照從左到右，每位展開為三位，小數點位置不變
然後，按每位展開為22，21，20（即4、2、1）三位去做湊數，即a×22+ b×21 +c×20=該位上的數（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,將abc排列就是該位的二進位制數
接著，將每位上轉換成二進位制數按順序排列
最後，就得到了八進位制轉換成二進位制的數字。
以上的方法就是二進位制與八進位制的互換，大家在做題的時候需要注意的是
1） 他們之間的互換是以一位與三位轉換，這個有別於二進位制與十進位制轉換
2） 大家在做添0和去0的時候要注意，是在小數點最左邊或者小數點的最右邊（即整數的最高位和小數的最低位）才能添0或者去0，否則將產生錯誤
關係衍生而來的，即用三位二進位制表示一位八進位制，用四位二進位制表示一位十六進位制數。
接著，記住4個數字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。現在我們來練習二進位制與八進位制之間的轉換。
（1） 二進位制轉換為八進位制
方法：取三合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接著將這三位二進位制按權相加，得到的數就是一位八位二進位制數，然後，按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的八進位制數。如果向左（向右）取三位後，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。例
①將二進位制數101110.101轉換為八進位制
得到結果：將101110.101轉換為八進位制為56.5
② 將二進位制數1101.1轉換為八進位制
得到結果：將1101.1轉換為八進位制為15.4
（2） 將八進位制轉換為二進位制
方法：取一分三法，即將一位八進位制數分解成三位二進位制數，用三位二進位制按權相加去湊這位八進位制數，小數點位置照舊。例：
① 將八進位制數67.54轉換為二進位制
因此，將八進位制數67.54轉換為二進位制數為110111.101100，即110111.1011
大家從上面這道題可以看出，計算八進位制轉換為二進位制
首先，將八進位制按照從左到右，每位展開為三位，小數點位置不變
然後，按每位展開為22，21，20（即4、2、1）三位去做湊數，即a×22+ b×21 +c×20=該位上的數（a=1或者a=0，b=1或者b=0，c=1或者c=0）,將abc排列就是該位的二進位制數
接著，將每位上轉換成二進位制數按順序排列
最後，就得到了八進位制轉換成二進位制的數字。
以上的方法就是二進位制與八進位制的互換，大家在做題的時候需要注意的是
1） 他們之間的互換是以一位與三位轉換，這個有別於二進位制與十進位制轉換
2） 大家在做添0和去0的時候要注意，是在小數點最左邊或者小數點的最右邊（即整數的最高位和小數的最低位）才能添0或者去0，否則將產生錯誤