程式設計中位運算用法總結
清零取反要用與，某位置一可用或 若要取反和交換，輕輕鬆鬆用異或 移位運算 要點 1 它們都是雙目運算子，兩個運算分量都是整形，結果也是整形。 2 "<<" 左移：右邊空出的位上補0，左邊的位將從字頭擠掉，其值相當於乘2。 3 ">>"右移：右邊的位被擠掉。對於左邊移出的空位，如果是正數則空位補0，若為負數，可能補0或補1，這取決於所用的計算機系統。 4 ">>>"運算子，右邊的位被擠掉，對於左邊移出的空位一概補上0。
位運算子的應用 (源運算元s 掩碼mask) (1) 按位與-- &
二進位制補碼運算公式： -x = ~x + 1 = ~(x-1) ~x = -x-1 -(~x) = x+1 ~(-x) = x-1 x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y) x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y) x^y = (x|y)-(x&y) x|y = (x&~y)+y x&y = (~x|y)-~x x==y: ~(x-y|y-x)
應用舉例 (1) 判斷int型變數a是奇數還是偶數 a&1 = 0 偶數 a&1 = 1 奇數 (2) 取int型變數a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (3) 將int型變數a的第k位清0，即a=a&~(1<<k) (4) 將int型變數a的第k位置1，即a=a|(1<<k) (5) int型變數迴圈左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (設sizeof(int)=16) (6) int型變數a迴圈右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (設sizeof(int)=16) (7)整數的平均值 對於兩個整數x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，會產生溢位，因為 x+y 可能會大於INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢位的，我們用如下演算法： int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 { return (x&y)+((x^y)>>1); } (8)判斷一個整數是不是2的冪,對於一個數 x >= 0，判斷他是不是2的冪 boolean power2(int x) { return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； } (9)不用temp交換兩個整數 void swap(int x , int y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } (10)計算絕對值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y } (11)取模運算轉化成位運算 (在不產生溢位的情況下) a % (2^n) 等價於 a & (2^n - 1) (12)乘法運算轉化成位運算 (在不產生溢位的情況下) a * (2^n) 等價於 a<< n (13)除法運算轉化成位運算 (在不產生溢位的情況下) a / (2^n) 等價於 a>> n 例: 12/8 == 12>>3 (14) a % 2 等價於 a & 1 (15) if (x == a) x= b; else x= a; 等價於 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反數 表示為 (~x+1)
#include <stdio.h>
//設定x的第y位為1
#define setbit(x,y) (x)|=(1<<(y-1))
//得到x的第y位的值
#define BitGet(Number,pos) ((Number)>>(pos-1)&1)
//列印x的值
#define print(x) printf("%d\n",x)
//將整數(4個位元組)迴圈右移動k位
#define Rot(a,k) ((a)<<(k)|(a)>>(32-k))
//判斷a是否為2的冪次數
#define POW2(a) ((((a)&(a-1))==0)&&(a!=0))
#define OPPX(x) (~(x)+1)
//返回X,Y 的平均值
int average(int x, int y)
{
return (x&y)+((x^y)>>1);
}
//判斷a是否為2的冪次數
bool power2(int x)
{
return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0);
}
//x與y互換
void swap(int& x , int& y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
int main()
{
int a=0x000D;
print(a);
int b=BitGet(a,2);
print(b);
setbit(a,2);
print(a);
print(BitGet(a,2));
int c=Rot(a,33);
print(c);
print(BitGet(c,5));
printf("8+5=%d\n",average(8,692));
int i;
for (i=0;i<1000;i++)
{
if (POW2(i))//呼叫power2(i)
{
printf("%-5d",i);
}
}
printf("\n");
int x=10,y=90;
swap(x,y);
print(x);
print(y);
print(OPPX(-705));
return 0;
}
例項
功能 ¦ 示例 ¦ 位運算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最後一位 ¦ (101101->10110) ¦ x >> 1
在最後加一個0 ¦ (101101->1011010) ¦ x < < 1
在最後加一個1 ¦ (101101->1011011) ¦ x < < 1+1
把最後一位變成1 ¦ (101100->101101) ¦ x ¦ 1
把最後一位變成0 ¦ (101101->101100) ¦ x ¦ 1-1
最後一位取反 ¦ (101101->101100) ¦ x ^ 1
把右數第k位變成1 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ¦ (1 < < (k-1))
把右數第k位變成0 ¦ (101101->101001,k=3) ¦ x & ~ (1 < < (k-1))
右數第k位取反 ¦ (101001->101101,k=3) ¦ x ^ (1 < < (k-1))
取末三位 ¦ (1101101->101) ¦ x & 7
取末k位 ¦ (1101101->1101,k=5) ¦ x & ((1 < < k)-1)
取右數第k位 ¦ (1101101->1,k=4) ¦ x >> (k-1) & 1
把末k位變成1 ¦ (101001->101111,k=4) ¦ x ¦ (1 < < k-1)
末k位取反 ¦ (101001->100110,k=4) ¦ x ^ (1 < < k-1)
把右邊連續的1變成0 ¦ (100101111->100100000) ¦ x & (x+1)
把右起第一個0變成1 ¦ (100101111->100111111) ¦ x ¦ (x+1)
把右邊連續的0變成1 ¦ (11011000->11011111) ¦ x ¦ (x-1)
取右邊連續的1 ¦ (100101111->1111) ¦ (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一個1的左邊 ¦ (100101000->1000) ¦ x & (x ^ (x-1))
判斷奇數 (x&1)==1
判斷偶數 (x&1)==0
例如求從x位（高）到y位（低）間共有多少個1
public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k)
{
int re = 0;
for (int i = y; i <= x; i++)
{
re += ((k >> (i - 1)) & 1);
}
return re;
}