一步一步寫演算法（之爬樓梯）
阿新 • • 發佈：2019-02-03
【 宣告：版權所有，歡迎轉載，請勿用於商業用途。 聯絡信箱：feixiaoxing @163.com】
前兩天上網的時候看到一個特別有意思的題目，在這裡和朋友們分享一下：
有一個人準備開始爬樓梯，假設樓梯有n個，這個人只允許一次爬一個樓梯或者一次爬兩個樓梯，請問有多少種爬法？
在揭曉答案之前，朋友們可以自己先考慮一下：
這個人爬n層樓梯，那麼它也不是一下子就可以爬這麼高的，他只有兩個選擇，要麼從n-2層爬過來，要麼從n-1層爬過來。除此之外，他沒有別的選擇。此時相信朋友其實已經早看出來了，這就是一道基本的遞迴題目。
（1）首先我們建立一個函式，判斷函式的合法性
void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top)
{
if(layer <= 0)
return;
return;
}（2）判斷當前的層數是為1或者是否為2
（3）對於2中提及的列印函式進行設計，程式碼補全void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top) { if(layer <= 0) return; if(layer == 1){ printf_layer_one(layer, stack, top); return; } if(layer == 2){ printf_layer_two(layer, stack, top); return; } return; }
注： a）程式碼中我們使用了巨集，注意這是一個do{}while(0)的結構，同時我們對x進行了字串強轉#define GENERAL_PRINT_MESSAGE(x)\ do {\ printf(#x);\ for(index = (*top) - 1 ; index >= 0; index --)\ printf("%d", stack[index]);\ printf("\n");\ }while(0) void printf_layer_one(int layer, int* stack, int* top) { int index ; GENERAL_PRINT_MESSAGE(1); } void printf_layer_two(int layer, int* stack, int* top) { int index; GENERAL_PRINT_MESSAGE(11); GENERAL_PRINT_MESSAGE(2); }
b）當剩下臺階為2的時候，此時有兩種情形，要麼一次跳完；要麼分兩次
（4）當階梯不為1或者2的時候，此時需要遞迴處理
void _jump_ladder(int layer, int* stack, int* top, int decrease)
{
stack[(*top)++] = decrease;
jump_ladder(layer, stack, top);
stack[--(*top)] = 0;
}
void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top)
{
if(layer <= 0)
return;
if(layer == 1){
printf_layer_one(layer, stack, top);
return;
}
if(layer == 2){
printf_layer_two(layer, stack, top);
return;
}
_jump_ladder(layer- 1, stack, top, 1);
_jump_ladder(layer- 2, stack, top, 2);
}
總結：
1）這道題目和斐波那契數列十分類似，是一道地地道道的遞迴題目
2）遞迴的函式也需要好好測試，使用不當，極容易堆疊溢位或者死迴圈。對此，我們可以按照引數從小到大的順序依次測試，比如說，可以測試樓梯為1、2、3的時候應該怎麼執行，同時手算和程式相結合，不斷修正程式碼，完善程式碼。