Java實現二叉樹遞迴非遞迴前序中序後序遍歷(通俗易懂)
阿新 • • 發佈:2019-02-03
想要弄懂Java的一個知識點,沒有比親自手寫一遍更好的方法
仔細研究手寫一遍,一定會收穫滿滿,沒有你想想中那麼難
小編下面以這個二叉樹為例,測試程式碼
以下是完整的四個類程式碼,大家可先放在自己本地IDE上除錯檢視,更加清晰
我們需要先將二叉樹構建出來,然後進行遞迴非遞迴前序中序後序遍歷
//二叉樹的基本結點 public class Node { Object data; Node leftChild; Node rightChild; public Node(Object data, Node leftChild, Node rightChild) { super(); this.data = data; this.leftChild = leftChild; this.rightChild = rightChild; } }
定義介面規範
/** * 定義二叉樹可以實現的基本功能 * @author Lenovo * */ public interface Tree { public int size(); public boolean isEmpty(); public int getHeight(); public void preTraversal(); public void middleTraversal(); public void postTraversal(); //藉助佇列實現層次遍歷 public void orderByQueue(); //藉助棧實現非遞迴遍歷二叉樹,使用先序進行遍歷 public void preTraByStack(); //藉助棧實現非遞迴遍歷二叉樹,使用中序進行遍歷 void inOrderByStack(); //藉助棧實現非遞迴遍歷二叉樹,使用後序進行遍歷 void postTraByStack(); }
實現程式碼
/** * 採用雙鏈表法實現二叉樹 * @author Lenovo */ public class LinkedBinaryTree implements Tree{ //為此棵數,建立根節點 private Node root; public LinkedBinaryTree(Node root) { super(); this.root = root; } public LinkedBinaryTree() { super(); } @Override public int size() { return this.size(root); } private int size(Node node) { if(node==null){ return 0; }else{ int le = size(node.leftChild); int ri = size(node.rightChild); return ri+le+1; } } @Override public boolean isEmpty() { return root == null; } @Override public int getHeight() { return this.getHeight(root); } private int getHeight(Node node) { if(node == null){ return 0; }else{ int ai = this.getHeight(node.leftChild); int bi = this.getHeight(node.rightChild); return ai>bi?ai+1:bi+1; } } @Override public void preTraversal() { //進步封裝完善方法 //首先必須考慮程式碼健壯性 if(root !=null){ System.out.println("先序遍歷:"); pre(root); System.out.println(); }else{ System.out.println("此二叉樹為空"); } } private void pre(Node node) { if(node!=null){ //輸出二叉樹根節點 System.out.print(node.data+" "); //繼續相應地遍歷左子樹和右子樹 this.pre(node.leftChild); this.pre(node.rightChild); } } @Override public void middleTraversal() { //進步封裝完善方法 //首先必須考慮程式碼健壯性 if(root !=null){ System.out.println("中序遍歷:"); middle(root); System.out.println(); }else{ System.out.println("此二叉樹為空"); } } private void middle(Node node) { if(node!=null){ //輸出二叉樹根節點 this.middle(node.leftChild); System.out.print(node.data+" "); this.middle(node.rightChild); } } @Override public void postTraversal() { //進步封裝完善方法 //首先必須考慮程式碼健壯性 if(root !=null){ System.out.println("中序遍歷:"); pos(root); System.out.println(); }else{ System.out.println("此二叉樹為空"); } } private void pos(Node node) { if(node!=null){ //輸出二叉樹根節點 this.pos(node.leftChild); this.pos(node.rightChild); System.out.print(node.data+" "); } } @Override public void orderByQueue() { //新建一個佇列,存放二叉樹結點 Queue qu = new LinkedList<>(); Node node = root; qu.add(node); //遍歷輸出每一層,同時將下一層的結點加入到對列中,佇列現有的個數,就是每層節點的個數 while(qu.size()!=0){ for(int i = 0;i<qu.size();i++) { Node po = (Node) qu.poll(); System.out.print(po.data+" "); if(po.leftChild != null) qu.add(po.leftChild); if(po.rightChild != null) qu.add(po.rightChild); } } System.out.println(); } @Override public void preTraByStack() { System.out.println("不採用遞迴,實現先序遍歷,藉助棧"); //新建棧 Deque<Node> de = new LinkedList<>(); Node node = root; de.push(node); while(node != null&&de.size()>0){ node = de.pop(); System.out.print(node.data+" "); if(node.leftChild!=null && node.rightChild!=null){ de.push(node.rightChild); de.push(node.leftChild); }else if(node.leftChild!=null &&node.rightChild == null){ de.push(node.leftChild); }else if(node.leftChild ==null &&node.rightChild != null){ de.push(node.rightChild); }else{ /*Node pop = de.pop(); System.out.print(pop.data+" ");*/ } } } public void postTree(){ System.out.println("藉助外部方法實現後續遍歷:"); Deque<Node> stack =new LinkedList<Node>(); Node node = root; Node proot;//標記棧頂元素前一個被訪問的元素 int flag;//root的左孩子未被訪問; if(node!=null){ do{ while(node!=null){//將root所有左孩子全部入棧 stack.push(root); node=node.leftChild; } //執行到此處,棧頂元素沒有左孩子或者左子樹已經被訪問過; proot=null;//標記棧頂元素前一個被訪問的元素,或者此時為最左下邊,該元素前一個被訪問的元素肯定為空。 flag=1;//root的左孩子已經被訪問;或者root為null while(!stack.isEmpty() && flag==1){ node=stack.peek(); //取到棧頂元素,但是不出棧; if(node.rightChild==proot){ node=stack.pop(); System.out.print(node.data+" "); proot=node; }else{ node=node.rightChild; flag=0;//root左邊孩子未被訪問; } } }while(!stack.isEmpty()); } } @Override public void postTraByStack() { System.out.println("後序非遞迴遍歷,藉助棧"); //新建棧,先進後出,將根結點入棧,雙端佇列 Deque<Node> stack = new LinkedList<>(); //新建一個list,記錄結點的狀態是否已經被訪問過 ArrayList<Node> list = new ArrayList<>(); // stack.push(root); Node proot; Node node = root; int flag; //首先檢查完樹的左子樹,再右子樹,最後將根節點輸出 while(node != null || stack.size()>0){ //將最左子樹新增完畢 while(node != null){ stack.push(node); node = node.leftChild; } //和中序遍歷相似,為先輸出左結點,但是做結點輸出完畢之後,不能直接將根結點彈出,而是必須先將右結點彈出, //最後再將根結點彈出來,就會牽扯到一個根結點的訪問狀態的問題,是否已經被遍歷過了 //利用一個list集合記錄已將被遍歷過的根結點,防止產生死迴圈 if(stack.size()> 0 ){ Node peek = stack.peek(); if(peek.rightChild!=null){ boolean con = list.contains(peek); if(con ==true){ Node pop = stack.pop(); System.out.print(pop.data+" "); }else{ list.add(peek); node = peek.rightChild; } }else{ Node pop = stack.pop(); System.out.print(pop.data+" "); } } } } @Override public void inOrderByStack() { System.out.println("中序非遞迴遍歷:"); // 建立棧,和先序遍歷類似,直接入棧直到沒有最左左子樹可以 入棧 Deque<Node> stack = new LinkedList<Node>(); Node node = root; //新增暫時完畢,開始pop元素 while(node!=null || stack.size()>0 ){ while(node!=null){ stack.push(node); node = node.leftChild; } //一邊pop並且一邊進行判斷,右結點不會null的,右子樹,繼續按照新增方法,將最左結點全部新增進去 if(stack.size()>0){ Node pop = stack.pop(); System.out.print(pop.data+" "); if(pop.rightChild!=null){ node = pop.rightChild; } } } System.out.println(); } }
測試程式碼
public class TestTree {
public static void main(String[] args) {
//建立一棵基本的二叉樹
Node node7 = new Node(7, null, null);
Node node6 = new Node(6, null, null);
Node node3 = new Node(3, null, null);
Node node5 = new Node(5, node6, node7);
Node node2 = new Node(2, node3, node5);
Node node8 = new Node(8, null, null);
Node node11 = new Node(11, null, null);
Node node12 = new Node(12, null, null);
Node node10 = new Node(10, node11, node12);
Node node9 = new Node(9, node10, null);
Node node4 = new Node(4, node8, node9);
Node root = new Node(1, node4, node2);
// LinkedBinaryTree link = new LinkedBinaryTree();
LinkedBinaryTree link = new LinkedBinaryTree(root);
//檢視樹是否為空
System.out.println(link.isEmpty());
//前序遞迴遍歷
link.preTraversal();
//中序遞迴遍歷
link.middleTraversal();
//後序遞迴遍歷
link.postTraversal();
//計算結點的個數
int size = link.size();
System.out.println("個數是:"+size);
//得到樹的高度
int height = link.getHeight();
System.out.println("樹的高度是:"+height);
//藉助佇列實現層次遍歷
link.orderByQueue();
//藉助棧實現中序遍歷,不採用遞迴
link.inOrderByStack();
//藉助棧實現先序遍歷
link.preTraByStack();
System.out.println();
//藉助棧實現後續遍歷
link.postTraByStack();
System.out.println();
}
}
測試結果
在實現非遞迴後序遍歷,雖然實現思路清晰,但是在效能上稍微差點,因為每次會去list集合中,遍歷查詢是否存在當前結點
小編會進一步改進