敵兵佈陣

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 128280    Accepted Submission(s): 53756
 

Problem Description

C國的死對頭A國這段時間正在進行軍事演習，所以C國間諜頭子Derek和他手下Tidy又開始忙乎了。A國在海岸線沿直線佈置了N個工兵營地,Derek和Tidy的任務就是要監視這些工兵營地的活動情況。由於採取了某種先進的監測手段，所以每個工兵營地的人數C國都掌握的一清二楚,每個工兵營地的人數都有可能發生變動，可能增加或減少若干人手,但這些都逃不過C國的監視。
中央情報局要研究敵人究竟演習什麼戰術,所以Tidy要隨時向Derek彙報某一段連續的工兵營地一共有多少人,例如Derek問:“Tidy,馬上彙報第3個營地到第10個營地共有多少人!”Tidy就要馬上開始計算這一段的總人數並彙報。但敵兵營地的人數經常變動，而Derek每次詢問的段都不一樣，所以Tidy不得不每次都一個一個營地的去數，很快就精疲力盡了，Derek對Tidy的計算速度越來越不滿:"你個死肥仔，算得這麼慢，我炒你魷魚!”Tidy想：“你自己來算算看，這可真是一項累人的工作!我恨不得你炒我魷魚呢!”無奈之下，Tidy只好打電話向計算機專家Windbreaker求救,Windbreaker說：“死肥仔，叫你平時做多點acm題和看多點演算法書，現在嚐到苦果了吧!”Tidy說："我知錯了。。。"但Windbreaker已經掛掉電話了。Tidy很苦惱，這麼算他真的會崩潰的，聰明的讀者，你能寫個程式幫他完成這項工作嗎？不過如果你的程式效率不夠高的話，Tidy還是會受到Derek的責罵的.

Input

第一行一個整數T，表示有T組資料。
每組資料第一行一個正整數N（N<=50000）,表示敵人有N個工兵營地，接下來有N個正整數,第i個正整數ai代表第i個工兵營地裡開始時有ai個人（1<=ai<=50）。
接下來每行有一條命令，命令有4種形式：
(1) Add i j,i和j為正整數,表示第i個營地增加j個人（j不超過30）
(2)Sub i j ,i和j為正整數,表示第i個營地減少j個人（j不超過30）;
(3)Query i j ,i和j為正整數,i<=j，表示詢問第i到第j個營地的總人數;
(4)End 表示結束，這條命令在每組資料最後出現;
每組資料最多有40000條命令

Output

對第i組資料,首先輸出“Case i:”和回車,
對於每個Query詢問，輸出一個整數並回車,表示詢問的段中的總人數,這個數保持在int以內。

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

6

33

59

                                          資料結構---線段樹

線段樹是一種二叉搜尋樹，與區間樹

相似，它將一個區間劃分成一些單元區間，每個單元區間對應線段樹中的一個葉結點。

對於線段樹中的每一個非葉子節點[a,b]，它的左兒子表示的區間為[a,(a+b)/2]，右兒子表示的區間為[(a+b)/2+1,b]。因此線段樹是平衡二叉樹，最後的子節點數目為N，即整個線段區間的長度。

使用線段樹可以快速的查詢某一個節點在若干條線段中出現的次數，時間複雜度為O(logN）。而未優化的空間複雜度為2N，因此有時需要離散化讓空間壓縮。

AC Code:（參考了NotOnlySuccess大佬的線段樹部落格）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>

#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;
static const int MAX_N = 50005;
int segtree[MAX_N << 2];    //四倍空間


void PushUp(int rt){    //更新父節點資訊
    segtree[rt] = segtree[rt << 1] + segtree[rt << 1 | 1];
}

void bulid(int l, int r, int rt){   //建樹
    if(l == r){
        scanf("%d", &segtree[rt]);
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    bulid(lson);
    bulid(rson);
    PushUp(rt);
}

void update(int p, int add, int l, int r, int rt){  //單點增減
    if(l == r) {
        segtree[rt] += add;
        return;
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    if(p <= m) update(p, add, lson);
    else update(p, add, rson);
    PushUp(rt);
}

int query(int L, int R, int l, int r, int rt){  //區間求和
    if(l >= L && r <= R){
        return segtree[rt];
    }
    int m = (l + r) >> 1;
    int res = 0;
    if(L <= m) res += query(L, R, lson);
    if(R > m) res += query(L, R, rson);
    return res;
}
int main(){
    int T, n;
    char str[55];
    scanf("%d", &T);
    for(int i = 1; i <= T; i++){
        scanf("%d", &n);
        bulid(1, n, 1);
        printf("Case %d:\n", i);
        while(~scanf("%s", str)){
            if(str[0] == 'E') break;
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            switch(str[0]){
                case 'Q' : printf("%d\n", query(a, b, 1, n, 1)); break;
                case 'A' : update(a, b, 1, n, 1); break;
                case 'S' : update(a, -b, 1, n, 1); break;
            }
        }
    }
    return 0;
}