【BZOJ 1001】狼抓兔子 【Dinic最小割】
Description
現在小朋友們最喜歡的”喜羊羊與灰太狼”,話說灰太狼抓羊不到,但抓兔子還是比較在行的,
而且現在的兔子還比較笨,它們只有兩個窩,現在你做為狼王,面對下面這樣一個網格的地形:
左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數,道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩,
開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裡,現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去,狼王開始伏擊
這些兔子.當然為了保險起見,如果一條道路上最多通過的兔子數為K,狼王需要安排同樣數量的K只狼,
才能完全封鎖這條道路,你需要幫助狼王安排一個伏擊方案,使得在將兔子一網打盡的前提下,參與的
狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.
Input
第一行為N,M.表示網格的大小,N,M均小於等於1000.
接下來分三部分
第一部分共N行,每行M-1個數,表示橫向道路的權值.
第二部分共N-1行,每行M個數,表示縱向道路的權值.
第三部分共N-1行,每行M-1個數,表示斜向道路的權值.
輸入檔案保證不超過10M
Output
輸出一個整數,表示參與伏擊的狼的最小數量.
Sample Input
3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6
Sample Output
14
HINT
2015.4.16新加資料一組,可能會卡掉從前可以過的程式。
這道題就是裸的最小割問題。
用Dinic演算法+常數優化可以過QWQ(我被卡常數了。。)
下面的佇列還可以改成手寫優化一些,還可以加個讀入優化。反正水過了2333
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,eid;struct Edge{int to,next,cap;}e[6000001];
int head[1000001],h[1000001],q[1000001],ans;
inline void insert(int u,int v,int w){eid++;e[eid].to=v;e[eid].cap=w;e[eid].next=head[u];head[u]=eid;}
#define INF 0x7fffffff
bool bfs(){
int u,v;
memset(h,-1,sizeof(h));
queue<int> q;
h[1]=0;
q.push(1);
while(!q.empty()){
u = q.front();q.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
v = e[i].to;
if(e[i].cap>0&&(!~h[v])){
h[v]=h[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return ~h[n*m]?true:false;
}
/*
int dfs(int u,int f){
if(u==n*m)return f;
int tmp,v;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
v=e[i].to;
if(e[i].cap>0&&h[v]==h[u]+1){
tmp=dfs(v,min(f,e[i].cap));
if(tmp>0){
e[i].cap-=tmp;
e[i^1].cap+=tmp;
return tmp;
}
}
}
h[u]=-1;
return 0;
}*/
int dfs(int x,int f)
{
if(x==n*m)return f;
int i=head[x];
int w,used=0;
while(i)
{
if(e[i].cap&&h[e[i].to]==h[x]+1)
{
w=f-used;
w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].cap));
e[i].cap-=w;
e[i+1].cap+=w;
used+=w;
if(used==f)return f;
}
i=e[i].next;
}
if(!used)h[x]=-1;
return used;
}
void dinic(){
while(bfs()){
ans+=dfs(1,INF);
}
}
int main(){
memset(head,-1,sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);int x;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<m;j++)
{
scanf("%d",&x);
insert(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);
insert(m*(i-1)+j+1,m*(i-1)+j,x);
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&x);
insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);
insert(m*(i)+j,m*(i-1)+j,x);
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<m;j++)
{
scanf("%d",&x);
insert(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);
insert(m*(i)+j+1,m*(i-1)+j,x);
}
dinic();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}